Anjeun teu poho kumaha carana ngajawab persamaan kuadrat nyaeta lengkep?

Kumaha carana ngajawab lengkep persamaan kuadrat? Perlu dipikanyaho yén éta téh perwujudan tangtu sarua kampak ² + bx + C = O, dimana a, b sarta c - koefisien nyata tina x kanyahoan, sarta wherein a ≠ o, jeung b sarta c nyaéta enol - sakaligus atawa papisah. Contona, C = O, dina ≠ atawa sabalikna. Simkuring hampir kana ngelingan definisi hiji persamaan kuadrat.

netelakeun

Trinomial gelar kadua sarua jeung nol. koefisien kahijina mangrupa ≠ o, b sarta c tiasa nyandak nilai nanaon. Nilai variabel x lajeng bakal akar persamaan, dimana lamun Cirian péngkolan éta kana sarua numeris bener. Hayu urang nganggap akar nyata, sanajan kaputusan ti persamaan tiasa wilangan kompleks. Ngalengkepan disebut persamaan nu taya sahiji koefisien mah sarua jeung o, a ≠ o, a ≠ o, c ≠ o.
Simkuring ngajawab conto. 2 ² 5 = -9h-on, urang manggihan
D = 81 + 40 = 121,
D nyaéta positif, akar nu lajeng x ₁ = (9 + √121): 4 = 5, tur kadua x ₂ = (9-√121): -o = 4, 5. Verifikasi mantuan mastikeun yén maranéhna geus bener.

Di handap ieu step by solusi hambalan ka persamaan kuadrat

Ngaliwatan discriminant bisa ngajawab persamaan naon, sisi kénca nyaéta trinomial pasagi well-dipikawanoh lamun ≠ ngeunaan. Dina conto urang. ^-9h-2 2 5 0 = (s ² + bx + C = O)

• Neangan heula discriminant D ku dipikawanoh Rumus ² -4as nu.
• Urang pariksa naon nilai D: urang gaduh leuwih ti enol sarua jeung enol atawa kurang.
• Urang terang yen lamun D> o, hiji persamaan kuadrat boga ukur dua akar nyata béda, aranjeunna umumna melambangkan x ₁ na x _2,
  didieu Éta cara ngitung:
  x ₁ = (-c + √D) :( 2a) jeung nu kadua: x ₂ = (-to-√D) :( 2a).
• D = o - hiji akar, atanapi, sebutkeun, dua sarua jeung:
  x ₁ sarua jeung ₂ na nyaeta -to sarua: (2a).
• Tungtungna, D

Mertimbangkeun naon persamaan lengkep tina gelar kadua

1. kampak ² + bx = o. Istilah tetep, koéfisién c lamun x ⁰ sarua jeung enol, a ≠ o.
   Kumaha carana ngajawab persamaan kuadrat lengkep tina tipe ieu? Candak kaluar x kurung. Urang apal nalika dina produk dua faktor nyaéta enol.
   x (kampak + b) = o, nya meureun lamun: X nyaeta O atanapi nalika kampak + b = o.
   Mutuskeun 2nd persamaan linier, urang kudu x = -c / a.
   Hasilna, urang gaduh akar x ₁ = 0, komputasi x ₂ = -b / _a.
2. Ayeuna koefisien x nyaeta ngeunaan tapi kalawan henteu sarua (≠) o.
   ² x + c = o. Bakal ngalih ka sisi katuhu persamaan, urang meunang x ² = c. persamaan ieu ngan boga akar nyata, lamun angka positif c (c x sarua jeung ₁ lamun √ (c) masing-masing x ₂ - -√ (c). Upami teu kitu, persamaan boga akar pisan.
3. Pilihan panungtungan: b = c = o, nyaéta ² s = o. Alami, saperti persamaan saeutik basajan boga salah akar, x = on.

kasus husus

Kumaha carana ngajawab persamaan kuadrat dianggap lengkep, tur kiwari vozmem nanaon.

• Dina pinuh kuadrat persamaan kadua koefisien x - malah angka.
  Hayu k = o, 5b. Simkuring gaduh rumus keur ngitung discriminant jeung akar.
  D / 4 ² = k - ac, akar iitung salaku x _{1,2 = (-k ± √ (d} / 4)) / a nalika D> o.
  x = -k / a di D = o.
  Taya akar nalika D
• Dibéré persamaan kuadrat lamun koefisien x kuadrat nyaeta 1, aranjeunna biasana ngarekam x ² + p + q = o. Éta anu poko keur sakabéh rumus di luhur, itungan geus rada basajan.
  Conto ² x 9--4h = 0. ngitung D: 2 ² +9, D = 13.
  = X ₁ 2 + √13, x ₂ = 2-√13.
• Sajaba ti éta, tinangtu gampang nerapkeun central of Vieta. Eta nyebutkeun yen jumlah akar persamaan sarua -p, koefisien kadua ku dikurangan (hartina tanda sabalikna), jeung produk ti akar sarua jeung q, istilah konstan. Pariksa kumaha gampang eta bakal mibanda vocally ngaidentipikasi akar persamaan ieu. Pikeun unreduced (pikeun sakabéh koefisien teu sarua jeung nol), téoréma ieu dilarapkeun saperti kieu: jumlah x ₁ + x ₂ nyaeta -to sarua / a, produk x ₁ · x ₂ sarua jeung a / jadi.

Jumlah istilah mutlak sarta koefisien munggaran tur sarua jeung koéfisién b. Dina kaayaan ieu, persamaan boga sahanteuna hiji akar (gampang dibuktikeun), kahiji diperlukeun nyaeta -1, sarta kadua c /, lamun eta aya. Kumaha carana ngajawab persamaan kuadrat nyaeta lengkep, anjeun tiasa pariksa diri. Basajan. Koefisien bisa jadi dina babandingan nu tangtu ka silih

• x ² + x = o, 7x ² -7 = o.
• Sakur koefisien nyaeta ngeunaan.
  Akar persamaan ieu - 1 sarta c / a. Conto 2 ² -15h + 13 = o.
  ₁ = x 1, x ₂ = 13/2.

Aya sababaraha cara sejen pikeun ngajawab persamaan béda tina gelar kadua. Contona, metoda alokasi pasagi sampurna polynomial ieu. Sababaraha cara grafis. Lamun mindeng kaayaan conto misalna, diajar kumaha carana "flip" aranjeunna salaku siki, kusabab sadaya cara datang ka pikiran otomatis.