Kumaha carana ngajawab kuadrat magic (Kelas 3)? Mangpaat pikeun siswa

puzzles matematik aya jumlahna henteu kabayang. Unggal aya ti antarana anu unik di jalan sorangan, tapi jampe maranéhanana perenahna dina kanyataan yén leyuran inevitably kudu datang ka Rumusna. Tangtu, urang bisa nyoba ngajawab aranjeunna, sabab nyebutkeun, di acak, tapi bakal waktu anu pohara lila sarta ampir henteu ayaan.

artikel ieu bakal ngobrol ngeunaan salah sahiji mysteries ieu, tapi janten tepat - tina kuadrat magic. Urang nganalisis di jéntré kumaha ngajawab kuadrat magic. 3 kelas tina program komprehensif, tangtosna, eta mana, tapi meureun teu dulur dipikaharti atawa henteu apal.

Naon misteri ieu?

Magic kuadrat, atanapi sakumaha mangka disebut, gaib - a tabel nu jumlah kolom sarta jajar sami, sarta aranjeunna sadayana ngeusi inohong béda. Tangtangan utama pikeun inohong dina jumlah nangtung, horizontal sarta diagonal masihan nilai sarua.

Salian kuadrat magic, aya ogé anu semi-magis. Ieu ngakibatkeun yen jumlah tina angka tapi sami vertikal sarta horisontal. Magic bujur "normal" ukur dina acara anu dipaké pikeun ngeusian nomer alam ti kahijian.

Masih aya hiji hal saperti pasagi magic simetri - ieu téh lamun nilai jumlah dua angka sarua jeung, dina waktu basa aranjeunna keur disusun simétris jeung hormat ka pusat.

Éta ogé penting pikeun nyaho yén kuadrat tiasa tina ukuranana naon sajaba 2 ku 2 pasagi 1 on 1 ogé dianggap magis, sabab kabeh kaayaanana anu kaeusi, najan diwangun ku sababaraha tunggal.

Ku kituna, ku harti kami geus maca, ayeuna hayu urang ngobrol ngeunaan kumaha carana ngajawab magic alun. 3 kelas kurikulum masih aya kacangcayaan kana ngajelaskeun sagalana sakumaha wincikan salaku artikel ieu.

Naon solusi

Eta jelema anu nyaho kumaha carana ngajawab kuadrat magic (3 kelas weruh persis), geuwat disebutkeun yen leyuran nu ngan tilu, sarta masing-masing sahijina nyaeta cocog pikeun sagala rupa kuadrat, tapi tetep teu bisa malire solusi kaopat, nyaéta, nu "acak" . Barina ogé, dina sababaraha jalan aya hiji kamungkinan yén jalma goblog masih bisa ngajawab teka ieu. Tapi metoda ieu kami sisihkan dina kotak panjang tur muka langsung ka Rumusna jeung téhnik.

Metodeu munggaran. Lamun bujur téh ganjil

Metoda ieu ngan cocog pikeun ngarengsekeun hiji pasagi misalna, anu boga hiji angka ganjil sél, contona, hiji 3 ku 3 atawa 5 dina 5.

Ku kituna, dina sagala hal mimitina kudu manggihan konstanta magis. Jumlah ieu, nu ieu dicandak lamun jumlah angka diagonally, vertikal sarta horisontal. Nya dikira ngagunakeun rumus:

Dina conto ieu, anggap we kuadrat tilu ku tilu, rumusna bakal kasampak kawas kitu (n - jumlah kolom):

Ku kituna, urang kudu pasagi a. Hal kahiji anu kudu dipigawé - nyaeta nuliskeun nomer hiji di puseur garis kahiji ti luhur. Kabéh nomer saterusna kudu ditempatkeun dina aturan kandang anu sarua dina diagonal.

Tapi lajeng langsung patarosan timbul, kumaha carana ngajawab kuadrat magic? Kelas 3 masih aya kacangcayaan ngagunakeun metoda ieu, sarta mayoritas bakal jadi masalah, kumaha carana ulah cara kieu, upami ieu teu sél? Nyieun hal katuhu, anjeun kudu make imajinasi anjeun sarta nepi ka rengse kuadrat magic sarua di luhur tur tétéla yén angka 2 bakal di dinya dina sél katuhu handap. Lantaran kitu, di alun kami kami asupkeun dua di tempat anu sarua. Ieu ngandung harti yén urang kudu ngasupkeun nomer supaya babarengan aranjeunna masihan hiji nilai 15.

angka saterusna pas dina cara nu sami. Maksudna 3 bakal di puseur tina kolom munggaran. Tapi 4 moal bisa nulis dina prinsip ieu, saprak lokasina geus Unit a. Dina hal ieu, jumlah 4 perenahna sahandapeun 3, sarta nuluykeun. Lima - di puseur kuadrat, 6 - dina sudut leungeun katuhu luhur, 7 - pikeun 6, 8 - di kénca luhur jeung 9 - di tengah garis handap.

Ayeuna nyaho kumaha carana ngajawab kuadrat magic. Demidov ngayakeun kelas 3, tapi pangarang ieu tugas gampang saeutik, tapi nyaho jalan sangkan bisa ngajawab sagala masalah sapertos. Tapi ieu, lamun hiji angka ganjil tina kolom. Sarta naon anu kudu dipigawé, upami urang gaduh, contona, hiji pasagi 4 ku 4? Ieu salajengna dina téks.

Metodeu kadua. Pikeun bujur nu parity ganda

Pasagi ganda-parity disebut salah jeung Jumlah kolom bisa dipisahkeun jeung 2, sarta 4. Ayeuna anggap we bujur 4 ku 4.

Ku kituna, kumaha carana ngajawab kuadrat magic (Kelas 3, Demidov, Kozlov, ipis - diatur dina buku ajar matematika), lamun jumlah kolom na sarua jeung 4? Ieu kacida gampangna. Gampang ti dina conto sateuacan.

Di tempat munggaran urang manggihan konstanta magic ngagunakeun rumus sarua yen ieu nempatkeun dina panungtungan waktu. Dina conto ieu, jumlah nu aya 34. Ayeuna maneh kudu ngawangun angka misalna yén jumlah nu nangtung, horizontal sarta diagonal nyaeta sami.

Kahiji urang kedah cet sababaraha sél ngalakukeun ieu, Anjeun bisa pensil atanapi di imajinasi. Cet leuwih sagala sudut, nyaeta, sél aksara-kénca jeung katuhu luhur, kénca handap sarta katuhu handap. Mun bujur bakal jadi 8 ku 8, teras teu perlu cet hiji kotak di juru, sarta opat, ukur 2 ku 2.

Ayeuna anjeun kudu cet teh puseur alun, jadi yén sudut sahiji sudut prihatin sél geus shaded. Dina conto ieu, kami meunang hiji pasagi di puseur hiji 2 ku 2.

Meunangkeun keusikan. Bakal ngeusian ti kénca ka katuhu dina urutan nu sél nu ayana, ngan asupkeun nilai nu bakal di sél shaded. Tétéla nu belah kénca juru luhur 1 anu diasupkeun dina katuhu - 4. Lajeng eusian puseur 6, 7, jeung satuluyna 10 sarta 11. The kénca handap sarta katuhu 13 - 16. Simkuring yakin prosedur of ngeusian jelas.

Sél sésana anu kaeusi dina cara nu sarua, ngan dina Urutan sortir. Yén sabab dimungkinkeun geus inscribed inohong 16, luhureun hiji pasagi nulis 15. Salajengna 14. Lajeng 12, 9 jeung saterusna, saperti ditémbongkeun dina gambar.

Ayeuna nu terang cara kadua pikeun ngajawab kuadrat magic. Kelas 3 satuju yén kuadrat ganda-parity loba gampang pikeun ngajawab ti batur. Muhun, urang giliran metoda dimungkinkeun.

Cara katilu. Pikeun bujur a parity tunggal

Pasagi parity tunggal disebut kuadrat tina Jumlah kolom nu bisa dibagi jadi dua, tapi moal opat. Dina hal ieu, kuadrat 6 6.

Ku kituna, urang ngitung konstan magis. Ieu sarua jeung 111.

Ayeuna kami kudu bujur visually dibagi jadi opat pasagi béda tina 3 ku 3. 3 boga ukuran opat pasagi leutik 3 dina hiji badag 6 6. kénca Upper disebut A, handap katuhu - B, katuhu luhur - kénca handap sarta C - D.

Ayeuna anjeun kudu ngajawab unggal kuadrat leutik, make metoda aslina anu disadiakeun dina artikel ieu. Nu kabukti jadi yén pasagi A anu nomer ti 1 nepi ka 9, dina V teh - tina 10 nepi 18 C - ku 19 nepi ka 27 na: D - tina 28 ka 36.

Sakali geus mutuskeun sagala opat kuadrat, karya mimitian dina A sarta D. Ayeuna kudu di kuadrat A visually atanapi sareng pensil dibagi jadi tilu sél, nyaéta, kénca luhur, kénca handap, sarta puseur. Kaluar supaya angka disadiakeun - nyaeta 8, 5 sarta 4. Nya kitu, perlu pikeun ngaidentipikasi jeung Square D (35, 33, 31). Kabéh nu tetep mun geus swap nu nomer disadiakeun alun D mun A.

Ayeuna nu terang jalan panungtungan kumaha anjeun tiasa ngajawab kuadrat magic. Kelas 3 pasagi parity tunggal teu cinta paling. Ieu teu heran, sabab kabeh manehna dibere paling hésé.

kacindekan

Sanggeus maca artikel ieu, anjeun diajar kumaha carana ngajawab kuadrat magic. Kelas 3 (Moreau - panulis buku pangajaran) nawarkeun tugas sarupa kalawan ukur sababaraha sél kaeusi. Mertimbangkeun conto na teu make akal pikiran, sabab nyaho sagala tilu métode, anjeun bisa kalayan gampang ngajawab sakabéh tujuan nu diusulkeun.