Naha zone Fresnel

zone Fresnel - wewengkon kana nu beungeut sora atawa lampu gelombang pikeun ngalakonan itungan hasil difraksi sora atawa lampu. Metoda ieu munggaran dilarapkeun dina 1815 O.Frenel.

inpo sajarah

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - fisikawan Perancis. Anjeunna devoted hirupna pikeun diajar sipat élmu optik fisik. Anjeunna oge dina 1811 dina pangaruh E. Malus mimiti bebas keur diajar fisika, pas janten museurkeun panalungtikan eksperimen dina widang élmu optik. Dina 1814, dina "rediscovered" prinsip gangguan, sarta dina 1816 ditambahkeun prinsip well-dipikawanoh tina Huygens, anu ngawanohkeun konsép kohérénsi jeung gangguan gelombang dasar. Dina 1818, ngawangun dina karya rengse, manehna ngembangkeun tiori ngeunaan difraksi cahaya. Anjeunna ngawanohkeun praktek tempo difraksi ti tepi, kitu ogé liang sirkular. percobaan dipigawé, ayeuna klasik, jeung biprism na bizerkalami gangguan lampu. Dina 1821 anjeunna dibuktikeun kanyataan alam transverse sahiji gelombang cahaya, dina 1823 dibuka polarisasi sirkular sarta elliptical. Anjeunna dipedar dina dasar gelombang Répréséntasi polarisasi chromatic, ogé rotasi tina pesawat tina polarisasi cahaya tur birefringence. Dina 1823, anjeunna ngadegkeun hukum réfraksi jeung pantulan cahaya dina permukaan tetep datar antara dua media. Marengan Jung dianggap panyipta gelombang élmu optik. Nyaeta nu manggihan sababaraha alat gangguan, kayaning eunteung atawa Fresnel biprism Fresnel. Éta dianggap pangadeg cara fundamentally anyar mercusuar katerangan.

A bit teori

Nangtukeun Fresnel difraksi mungkin pikeun liang tina bentuk naon jeung umumna tanpa eta. Sanajan kitu, tina point of view tina feasibility éta pangalusna pikeun ngubaran eta dina bentuk liang sirkular. Dina hal ieu, sumber lampu jeung titik observasi kedah janten dina garis anu geus jejeg kana pesawat layar tur ngaliwatan puseur liang. Malah dina zona Fresnel bisa megatkeun beungeut wae liwat mana ka gelombang cahaya. Contona, beungeut equiphase. Sanajan kitu, dina hal ieu mah bakal merenah pikeun megatkeun liang zone datar. Pikeun ieu anggap we masalah optik dasar, anu bakal ngidinan kami pikeun nangtukeun moal mung radius zona Fresnel heula, tapi ogé nuturkeun-up kalawan nomer acak.

Tugas nangtukeun ukuran tina cingcin

Pikeun ngawitan ngabayangkeun yén beungeut liang datar téh antara sumber lampu (titik C) jeung panitén (titik H). Éta jejeg garis CH. bagean CH ngaliwatan puseur liang buleud (titik O). Kusabab tujuan urang téh sumbu of simétri, zona Fresnel bakal dina bentuk cingcin. Hiji kaputusan bakal ngurangan kana tekad of radius bunderan ieu kalawan jumlah sawenang (m). Nilai maksimum disebut radius zone nu. Pikeun ngajawab masalah perlu ngalakukeun pangwangunan tambahan, nyaéta: milih hiji titik sawenang (a) di pesawat ti lawang jeung sambungkeun bagéan garis lempeng tina titik observasi jeung sumber cahaya. hasilna mangrupakeun segitiga San. Teras Anjeun tiasa nyieun supados gelombang lampu anjog ka panitén sapanjang jalur tina san, lulus jalur leuwih panjang batan hiji anu bakal nyokot CH jalur. Ieu ngakibatkeun yén bédana jalur CA + AN-CH ngahartikeun bédana antara fase gelombang anu lulus ti sumber sekundér (A jeung d) di titik observasi. Ti nilai ieu gumantung gelombang gangguan resultant kalawan posisi panitén, jeung ku kituna inténsitas lampu di titik éta.

Itungan radius munggaran

Urang neangan nu lamun beda jalur sarua satengah panjang gelombang cahaya (λ / 2), lampu nu datang ka panitén dina antiphase. Ieu bisa disimpulkan yén lamun beda jalur bakal kirang ti λ / 2, lampu bakal datangna dina fase nu sarua. kaayaan ieu CA + AN-SN≤ λ / 2, ku harti, nya éta kaayaan yén titik A aya di ring heula, i.e. éta zona Fresnel munggaran. Dina hal ieu, wates ti bédana jalur bunderan sarua satengah panjang gelombang cahaya. Mangkana persamaan ieu nangtukeun radius zona heula, dilambangkeun P _1. Lamun beda jalur pakait jeung λ / 2, éta bakal sarua jeung bagean oa. Dina kasus eta, lamun jarak ngaleuwihan diaméter liang substansi CO (ilaharna dianggap ngan embodiments misalna), nu pertimbangan radius geometric tina zone munggaran diartikeun ku rumus: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Itungan nu radius zone Fresnel

Rumus pikeun nangtukeun nilai nu radii cingcin saterusna identik dibahas di luhur, ngan ditambahkeun kana numerator tina jumlah zone nu dipikahoyong. Dina éta hal sarua tina bédana jalur janten: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 atanapi CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Hal ieu nuturkeun yen radius wewengkon dipikahoyong kalawan jumlah "m" ngahartikeun rumus: P _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Summing up hasil panengah

Ieu bisa jadi dicatet yén pikeun zone pegatna - nu separation sahiji sumber lampu sekundér pikeun suplai kakuatan ngabogaan wewengkon sarua, sakumaha _m n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Lampu ti sabudeureunana zona Fresnel asalna dina fase sabalikna, sabab beda jalur ti cingcin tatangga ku harti sarua jeung satengah panjang gelombang cahaya. Generalizing hasilna ieu kami dicindekkeun yén pegatna liang dina bunderan (misalna yén lampu ti tatangga ngahontal panitén sareng bédana fase tetep) bakal hartosna megatkeun ring di aréa anu sarua. Cindekna ieu gampang dibuktikeun kalayan bantuan masalah.

zone Fresnel pikeun gelombang pesawat

Mertimbangkeun ngarecahna muka aréa kana cingcin thinner wewengkon sarua. bunderan ieu sumber lampu sekundér. Amplitudo datangna gelombang lampu ti unggal ring ka panitén, kurang leuwih sarua. Sajaba ti éta, bédana fase ti rentang meungkeut dina titik H oge sami. Dina hal ieu, anu amplitudo kompléks di panitén nalika ditambahkeun dina kompléks formulir pesawat bagian tunggal hiji bunderan - arc. The total amplitudo sami - a chord. Ayeuna mertimbangkeun kumaha pola ngarobah tina jumlahna tina amplitude bisi robah tina radius liang bari ngajaga parameter séjén tina masalah. Dina kasus eta, lamun liang muka ngan hiji zone pikeun panitén, anu pola bagian nambahkeun ieu disadiakeun circumferentially. Amplitudo ring panungtungan ieu diputer ku hiji sudut π relatif ka bagéan puseur, nyaéta. K. nu jalur bédana tina zone munggaran, ku harti, sarua jeung λ / 2. sudut ieu bakal π hartosna amplitudo bakal satengah kuriling teh. Dina hal ieu, jumlah nilai ieu di titik observasi nyaeta nol - enol panjangna chord. Mun tilu cingcin bakal dibuka, lajeng gambar bakal ngawakilan satengah bunderan jeung saterusna. Amplitudo dina titik panitén ngeunaan hiji malah Jumlah cingcin nyaéta enol. Jeung bisi pas maké hiji angka ganjil tina bunderan, éta bakal sarua jeung nilai maksimum sarta panjang diaméterna dina pesawat kompléks amplitudo tambahan. Tujuan di luhur téh pinuh metoda buka tina zona Fresnel.

Sakeudeung ngeunaan kasus tinangtu

Mertimbangkeun kaayaan langka. Sakapeung, pikeun ngajawab nagara masalah anu ngagunakeun angka pecahan tina zona Fresnel. Dina hal ieu, dina kaayaan satengah ring ngawujudkeun hiji pola bunderan saparapat, nu baris pakait jeung satengah wewengkon zone munggaran. Nya kitu diitung sagala nilai fractional lianna. Kadang-kadang kondisi nunjukkeun yen angka pecahan tangtu cingcin ditutup sarta jadi loba muka. Bisi sapertos ieu, nu total amplitudo harga vektor pikeun médan geus kapanggih salaku bédana tina amplitudo sahiji dua tugas. Nalika sakabéh zona anu kabuka, teras teu aya halangan dina jalur tina gelombang cahaya, gambar bakal kasampak kawas spiral a. Tétéla, sabab mun anjeun muka angka nu gede ngarupakeun cingcin kedah tumut kana akun gumantungna tina émisi tina sumber lampu ka titik panitén jeung arah sumber sekunder. Urang neangan yén lampu ti zone jeung jumlah luhur ngabogaan amplitudo leutik. Puseur diala helix nyaeta di kuriling tengah cingcin kahiji jeung kadua. Ku alatan éta, amplitudo widang dina kasus dimana sakabeh aréa ditingali nyaéta kirang ti dua kali ti di buka hiji piringan kahiji, sarta inténsitas nu béda ku opat kali.

lampu difraksi Fresnel

Hayu urang nempo naon anu dimaksud ku istilah ieu. Disebutna kaayaan difraksi Fresnel, nalika ngaliwatan liang muka sababaraha wewengkon. Mun urang muka loba cingcin, teras pilihan ieu bisa dipaliré, anu exerted dina pendekatan kana élmu optik geometri. Dina kasus dimana liang ngaliwatan dibuka pikeun panitén substansi kirang ti salah zone, kaayaan ieu disebut Fraunhofer difraksi. Anjeunna dianggap wareg lamun sumber cahaya sareng titik panitén téh dina jarak kacukupan tina liang.

Ngabandingkeun tina lensa zone plat na

Upami Anjeun nutup sakabeh ganjil atawa sakabéh zone malah Fresnel, bari di panitén téh gelombang lampu kalayan amplitudo gede. Unggal cingcin tina pesawat kompléks méré satengah bunderan. Ku kituna lamun ditinggalkeun kabuka zona ganjil, teras total bakal ukur spiral halves bunderan, anu nyumbang kana amplitudo sakabéh sahiji "handap-up". The halangan dina jalur tina gelombang cahaya, nu ngan hiji tipe cingcin kabuka, disebut piring zone. Inténsitas lampu di panitén sababaraha kali ngaleuwihan inténsitas cahaya dina piring. Ieu alatan kanyataan yén gelombang lampu unggal ring kabuka ieu flagged kana panitén dina fase nu sarua.

Hiji situasi sarupa watekna kalayan fokus lampu kalawan lensa a. Eta, teu saperti piring, teu disada teu ditutup, tur ngalir lampu dina fase ku π * (+ 2 π * m) ti bunderan anu ditutup plat zone. Hasilna, amplitudo gelombang cahya dua kali. Leuwih ti éta, lensa eliminates disebut shifts fase bulak balik nu aya dina cingcin tunggal. Ieu expands dina pesawat kompleks tina satengah kuriling pikeun tiap zone dina ruas garis lempeng. Hasilna, amplitudo nambahan ku kali π, sarta sakabeh kompléks lénsa pesawat spiral bentang kana garis lempeng.