Ngarengsekeun linier persamaan

Gauss pakaitna kreatif aneh organik antara arithmetic teoritis sarta praktis, jero tina masalah. Karya Gauss urang kungsi dampak rongkah dina formasi aljabar (konfirmasi tina axioms utama elmu), leyuran persamaan linier téori angka (permukaan geometric internal), fisika matematika (prinsip Gaussian), téori listrik sarta magnetism, geodesy (nyadiakeun metoda kuadrat leutik) jeung ampir sakabéh bagian astronomi.

"Ieu panalungtikan Aritmatika"

Pisan mimiti jenis na dina kreasi vast Gauss - "panalungtikan Aritmatika" (diterbitkeun taun 1801), nu lumangsung ampir kabéh taun hirupna. Handap formasi nu - dina bagian poko arithmetic - Jumlah Téori sarta matématika canggih, nu kaasup dina leyuran persamaan linier.

Tina angka nu gede ngarupakeun hasil leutik sarta poko didaptarkeun di "panalungtikan Aritmatika", eta kudu dicatet konsép pinuh bentuk kuadrat, sarta bukti munggaran tina hukum timbal balik kuadrat. Di tungtung hirupna Gauss ngakibatkeun hiji bunderan sampurna konsép separation tina persamaan, nunjukkeun pakaitna maranéhanana jeung tugas ti polygons wangunan kabuktian geus di jaman baheula, kamampuh Ngawangun kompas jeung polygon satia straightedge kalawan jumlah bener tina sisi.

Gauss némbongkeun sakabéh nomer nu pangwangunan hiji polygon leres ngagunakeun pangawasa jeung kompas tiasa basajan. Ieu disebut "lima angka normal Gaussian béda", tilu jeung lima, tujuh belas, sarta dua ratus lima puluh tujuh sarta 65.237, komo dikalikeun dina hambalan béda dua wilangan buleud Gauss. Contona, pikeun ngawangun kalayan bantuan parabot kantor satia (3h5h17) - gon nu diwenangkeun jeung bener 7-gon mustahil, saprak inohong teu Gaussian, éta boga angka biasa.

Imah aljabar axiom

Kalawan nami Gauss masih nyambung ka axiom utama aljabar, nurutkeun nu jumlah akar tina polynomial (nyata jeung kompléks) nyaeta sami (sareng akar numeris transformasi root kompléks bakal dibawa kana akun saloba kali sakumaha panggung na). konfirmasi heula tina axioms utama aljabar Gauss naon di 1799, sarta engké dijieun tawaran acan jumlah nu tangtu bukti.

ngolah observasi

rasa bener pikeun sakabéh élmu kaayaan Sistim sapertos ieu, salaku métode pikeun ngarengsekeun sistim persamaan, dikembangkeun ku Gauss, nu bisa meunang nilai leuwih poténsial ti pengukuran. Utamana popularitas nyebar ieu dijieun ku Gauss dina 1821. metoda least squares. Élmuwan diteundeun deui nangtukeun téori kasalahan.

Harti tina studi Gauss

Ampir sakabéh éta ayeuna wangsit, ulikan agung Carl Gauss henteu nyebarkeun salila hirupna. Éta téh dilestarikan dina bentuk sketsa, karangan, anu anu disalin ku comrades Na. Data ulikan ieu aktipitas karya Göttingen masarakat ilmiah, nu tétéla nyebarkeun belas jilid tina karya Gauss. Langkung seru sarta populér karya "ngarengsekeun linier persamaan" diterbitkeun telat sakumaha ngahaja kapanggih diary-Na jeung rékaman ieu.

Karya ilmiah Charles dumasar kana ngarengsekeun persamaan linier. matematik Applied geus pinuh dilaksanakeun dina basa bagian tina elmu teh, éta dibéré ku kasusah hébat. Pikeun gagasan kedah perang, aya loba kalangan akademisi anu hayang ngagungkeun téma sahiji solusi tina persamaan linier.

Ulikan arithmetic miboga dampak utama dina formasi upcoming teori angka na aljabar. hukum timbal balik na nepi ka poé ieu ngeusian hiji tempat penting dina aljabar. élmuwan hébat ieu moal pustaka, perlu dianggo dina Productions kayaning "panalungtikan Aritmatika", "matrix putusan ku Gauss" jeung "Solusi tina persamaan linier", sagala pangaweruh anjeunna ngalaman dicokot, sakumaha aranjeunna ngomong, kaluar tina sirah kuring.