Sifat tur tipe averages dina statistik jeung métode itungan maranéhna. Rupa averages dina statistik diringkeskeun: conto Table

Ti ulikan ngeunaan elmu ieu, statistik, kudu dipikaharti yén éta ngandung (kitu oge elmu naon), loba istilah nu peryogi kauninga tur ngartos. Dinten ieu kami bakal kasampak di hal saperti nilai rata-rata, sarta manggihan jenis naon manehna babagi cara ngitung maranehna. Tapi saméméh urang ngamimitian, hayu urang ngobrol saeutik ngeunaan sajarah tur ngeunaan kumaha na naha aya elmu sapertos ieu, sakumaha statistik.

dongeng

Kecap "statistik" konduktor asal na tina basa Latin. Éta téh asalna tina kecap "status" na hartosna "hal" atawa "kaayaan". Ieu harti pondok tur ngagambarkeun, kanyataanna, sakabeh titik jeung tujuan tina statistik. Eta ngumpulkeun data dina status mahluk tur ngamungkinkeun urang pikeun nganalisis situasi nanaon. Dianggo sareng statistik aub dina Roma Kuno. Aya ieu dilumangsungkeun akuntansi warga bébas, possessions jeung harta maranéhanana. Umumna asalna statistik anu dipaké pikeun ménta data dina jumlah warga jeung barang maranéhanana. Contona, di Inggris, sensus munggaran di dunya ieu dipigawé dina 1061. Khans anu lawasniya di Rusia dina abad 13th, ogé dilakukeun sensus pikeun nyandak upeti ti lemahna ngawasa.

Unggal make statistik keur kaperluan sorangan, sarta di hal nu ilahar eta geus dibawa hasil ekspektasi. Nalika urang nyadar yén ieu teu ngan math jeung sains misah, nu kedah ditalungtik tuntas, urang mimiti muncul teh élmuwan munggaran anu museurkeun perkembangannya. Jalma anu kahiji janten kataji di wewengkon ieu sarta mimitian aktip ngarti dinya, éta ngarojong tina dua sakola utama: sakola ilmiah Britania arithmetic pulitik jeung naratif Jerman sakola. Munggaran mecenghul dina abad pertengahan 17 sarta aimed nampilkeun fenomena sosial maké indikator numeris. Aranjeunna ditéang pikeun ngaidentipikasi pola dina fenomena sosial ngaliwatan ulikan ngeunaan statistik. Proponents sahiji sakola deskriptif ogé digambarkeun prosés sosial, tapi maké ukur kecap. Aranjeunna teu bisa ngabayangkeun dinamika acara, guna hadé ngartos eta.

Dina satengah munggaran abad ka-19, aya acan sejen, arah katilu tina elmu ieu: statistik jeung matematika. kontribusi pisan kana ngembangkeun wewengkon dijieun élmuwan well-dipikawanoh, statistikawan Adolf Ketle di Bélgia. Ieu anjeunna anu dicirikeun tipe nilai average dina statistik, tur congresses internasional mimiti dilaksanakeun dina prakarsa Na, dedicated ka elmu teh. Saprak awal abad ka-20 dina statistik mimiti dipaké téknik matematika leuwih canggih, kayaning téori probabilitas.

Kiwari, elmu statistik geus disetir ku computerization. Ngagunakeun unggal rupa program bisa nyusunna grafik dumasar kana data ngusulkeun. Dina Internét aya ogé nyatu sumberdaya nu nyadiakeun sagala data statistik dina populasi teu wungkul.

Dina bagian hareup urang bakal kasampak di naon anu dimaksud ku istilah sapertos statistik, rupa averages sarta probabiliti. Salajengna, urang rampa kana sual sabaraha na dimana urang tiasa nganggo pangaweruh ieu.

Naon statistik?

Ieu mangrupakeun elmu anu tujuan utamana nyaeta pikeun ngolah informasi pikeun ulikan ngeunaan hukum tina prosés nyokot tempat di masarakat. Ku kituna, urang bisa dirumuskeun mangrupa kacindekan yen statistik ngulik masarakat jeung fenomena anu lumangsung di jerona.

Aya sababaraha disiplin elmu statistik:

1) General Teori Statistik. Ngamekarkeun métode pikeun kumpulan data statistik anu jadi dadasar pikeun sakabeh wewengkon lianna.

2) sosial jeung statistik ékonomi. Ieu ngulik fenomena macroeconomic dina watesan disiplin saméméhna tur quantifies prosés sosial.

3) Statistik Mathematical. Teu sagalana di dunya ieu bisa digali. Hal geus antisipasi. Statistik matematis diajar variabel acak sarta hukum distribusi probabilitas dina statistik.

4) Industri na showgirl internasional. médan sempit kieu anu diajar aspék kuantitatif fenomena di nagara atawa séktor masarakat nu tangtu.

Tur ayeuna urang nempo rupa nilai average dina statistik, urang sakedap mertimbangkeun aplikasi maranéhanana di sejen, wewengkon kirang trivial salaku statistik.

Rupa averages dina statistik

Di dieu kami datang ka pangpentingna, kanyataanna, topik artikel. Tangtu, pikeun ngembangkeun tina bahan sarta learning konsep kayaning alam jeung rupa averages dina statistik diperlukeun sababaraha pangaweruh matematik. Pikeun ngawitan, hayu urang inget yen arithmetic kieu hartosna, harmonik, geometric sarta kuadrat.

arithmetic mean, kami masih di sakola. Nya dikira pisan saukur: urang candak sababaraha nomer di antara anu kudu manggihan. Tambahkeun up angka pamadegan sarta ngabagi jumlah nu ku nomer. Matematis, ieu bisa digambarkeun saperti kieu. Simkuring gaduh runtuyan nomer, sakumaha conto, jumlah panggampangna: 1,2,3,4. Dina total urang kudu 4 digit. Urang neangan rata maranéhna saperti kieu: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2,5. Ieu basajan. Urang mimitian ku ieu, ku sabab éta gampang ngarti pamadegan tina nilai average dina statistik.

Sakeudeung ngabejaan ogé tina geometric mean. Candak runtuyan nomer, saperti dina conto saméméhna. Tapi kiwari, dina urutan keur ngitung data geometri mean, urang kudu miceun akar nu sarua jeung sababaraha nomer ieu, karya maranéhanana. Ku kituna, pikeun ménta conto saméméhna: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2,21.

Pikeun reiterate konsép mean harmonik. Kumaha anjeun tiasa apal ti matematika sakola keur ngitung tipe ieu sedeng, urang kudu mimiti manggihan nomer, pariksa Jumlah séri. Hartina, urang ngabagi unit dina jumlah éta. Jadi lalaki deui jumlahna. Babandingan jumlah maranéhanana sarta jumlah dina bakal mean harmonik. Candak contona jumlah anu sarua tina 1, 2, 3, 4. angka Reverse bakal kasampak kawas: 1, 1/2, 1/3, 1/4. Lajeng mean harmonik bisa diitung saperti kieu: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1,92.

Kabéh jenis ieu tina nilai average dina statistik, conto nu kami geus dianggap bagéan tina grup disebut kakuatan. Aya ogé sedeng struktural, nu urang kasampak di engké. Ayeuna urang fokus dina formulir munggaran.

nilai daya rata-rata

Urang geus dibahas kitu aritmetika, geometric na harmonik. Aya ogé formulir leuwih pajeulit, disebutna rms. Padahal eta na teu indit ka sakola, geus rada basajan pikeun ngitung. Ieu ukur perlu iklas turun jumlah kuadrat tina angka, teras ngabagi hasilna ku jumlah, sarta diajar ti ieu akar kuadrat. Pikeun runtuyan favorit urang bakal kasampak kawas kieu: ^{((1 2 2 2 3 2} 4 2) / 4) = ^1/2 (30/4) ^1/2 ~ 2,74.

Kanyataanna, éta kabéh kasus ngan husus tina daya rata-rata. Sacara umum, ieu bisa digambarkeun saperti kieu: darajat urutan n-Nogo gelar n sarua jeung akar jumlah tina angka dina derajat n-hidroklorat dibagi ku Jumlah nomer ieu. Bari éta teu jadi susah sakumaha sigana.

Sanajan kitu, malah darajat rata nyaéta kasus husus hiji tipe - sedeng-Kolmogorov. Kanyataanna, sagala cara mun urang boga kapanggih nilai béda averaged sateuacan, bisa digambarkeun salaku ^{rumus: y -1 * ((y (} x ₁₎ + y (x ₂₎ + y (x ₃₎ + ... + _{y (x n)) / n} ). Di dieu sagala variabel x - nyaeta jumlah barisan sarta y (x) - fungsi nu tangtu, nu urang yakin rata. Dina kasus, sebutkeun, kalawan hiji fungsi kuadrat rata nyaéta y = x ^2, sarta jeung rata-rata y = x. Maksudna naon kejutan kadang urang presents statistik. Rupa averages kami geus henteu acan dumasar kaluar méméh tungtungna. Sajaba ti éta, aya ogé struktur sekundér. Hayu urang ngobrol ngeunaan eta.

averages struktural statistik. mode

Ieu kabeh bit nyusahkeun. Pikeun ngabongkar jinis ieu tina averages dina statistik jeung métode itungan maranéhna, Anjeun kudu pikir taliti. Aya dua utama mode averages struktural jeung median. Urang bakal ngartos kahiji.

Pantun mangrupakeun paling umum. Hal ieu paling mindeng dipaké pikeun nangtukeun paménta pikeun ieu atanapi hal éta. Pikeun manggihan nilaina, Anjeun kudu mimiti manggihan interval modal. Naon eta? rentang Modal - lingkup nilai mana wae komponén boga frékuénsi pangluhurna. pisibilitas perlu hadé ngartos jenis fashion jeung nilai average dina statistik. Tabel, nu urang bahas di handap, nyaéta bagian tina masalah, hiji kaayaan nu:

Nangtukeun mode nu nurutkeun kana kerja tina kaluaran poean tutuwuhan.

Bisi urang, rentang modal - a kaluaran poean indéks bagean kalawan jumlah greatest urang, nyaéta 40-44. wates handap miboga - 44.

Tur ayeuna urang bahas kumaha carana ngitung fashion sarua ieu. Rumus teu pisan nyusahkeun tur eta tiasa ditulis salaku: M = x _{1 + n * (f M -f M} -1) / ((f M -f M -1) + (f M -f M + _1)). Di dieu f _M - modal interval frekuensi, f _M-1 - interval saméméh frékuénsi modal (dina hal ieu 36-40), f _{M + 1} - sanggeus interval frékuénsi modal (pikeun kami - 44-48), n - ajén interval ( ie beda antara handap jeung luhur wates)? x ₁ - nilai wates handap (dina conto ieu 40). Nyaho sakabéh data ieu, urang bisa kalayan gampang ngitung fashion dina Jumlah kaluaran poean: M = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

Struktural averages statistic. median

Hayu urang nalungtik beuki jenis ieu variabel struktural, median. Rinci dina eta kami moal eureun, ngabejaan wungkul ngeunaan béda jeung tipe saméméhna. Géométri median bisects sudut. Teu keur nanaon di statistik tina tipe ieu sedeng-ukuran kitu ngaranna. Lamun jumlah rank (contona, dina populasi beurat hususna dina Urutan sortir tina jumlahna), median mangrupakeun nilai nu meulah serial jadi dua bagian sarua dina angka.

tipe séjén averages dina statistik

jenis struktural, gandeng ku ngahasilkeun kakuatan teu sakabeh anu anu diperlukeun pikeun itungan di sagala rupa wewengkon. Allocate sarta jenis séjén data. Ku kituna, aya averages rata. jenis ieu dipaké nalika sababaraha boga "beurat nyata" béda. Ieu bisa dipedar ku conto basajan. Candak mobil. Ieu ngalir di speeds béda dina interval waktu béda. Dina hal ieu beda saling jeung nilai interval waktu ieu sarta velocities. Ayeuna, sela ieu sarta bakal beurat nyata. Ditunda bisa nyieun nanaon nu averages kakuatan.

Dina panas téhnologi ogé dipaké jenis sejen tina averages - rata kumplit. Hal ieu diwujudkeun dina rumus rada pajeulit, ngabalukarkeun kami henteu bakal.

Dimana ieu dinya dipaké?

Statistik - elmu nu teu dihijikeun ka sagala hiji séktor. Padahal eta dijieun salaku bagian tina lapisan sosio-ekonomi, tapi kiwari padika sarta hukum anu dilarapkeun dina fisika, kimia, jeung biologi. Ngabogaan pangaweruh di ieu wewengkon, bisa gampang nangtukeun tren masarakat sarta pikeun nyegah anceman dina jangka waktu. Sering kami ngadéngé frase "ngancam ka statistik", sarta ieu henteu kecap kosong. elmu Ieu Kami ngabejaan ngeunaan Sunan Gunung Djati, sarta kalawan ulikan alatan éta bisa ngingetkeun ngeunaan naon bisa kajadian.

Kumaha anu jinis averages dina statistik?

The hubungan antara aranjeunna henteu salawasna aya, di dieu, contona, jenis struktural teu patali ku naon rumus. Tapi kalawan kakuatan sagalana leuwih metot. Contona, aya sipat arithmetic mean tina dua angka sok leuwih gede tibatan atawa sarua jeung geometric mean maranéhanana. Matematis bisa ditulis salaku: (a + b) / ^{2> = (a * b) 1/2} . Ieu ngabuktikeun kateusaruaan tina alih katuhu kana golongan kénca sarta salajengna. Hasilna, urang ménta akar bédana, erected di alun. Kusabab sagala Jumlah kuadrat nyaeta positif masing-masing kateusaruaan janten leres.

Salian aya hiji nilai korelasi umum. Tétéla yén mean harmonik sok kirang ti data geometri mean, nu kirang ti arithmetic mean. Sarta dimungkinkeun kasebut, kahareupna kirang ti mean kuadrat. Anjeun bebas bisa pariksa Hubungan ieu ti conto dua nomer - 10 sarta 6.

Naon di metot ieu?

Kuring heran, naon rupa averages dina statistik nu seemed némbongkeun ngan sababaraha tingkat rata, bisa ngalahirkeun nyebutkeun saurang lalaki anu weruh deui pisan. Nalika urang lalajo warta, salah henteu nyangka ngeunaan harti angka ieu, sarta kumaha carana manggihan kabeh.

Naon deui, anjeun bisa maca?

Pikeun ngembangkeun salajengna tina téma, urang nyarankeun nu maca (atawa ngadéngékeun) tangtosna dina statistik sarta matématika luhur. Mémang, dina artikel ieu, urang dikaitkeun ukur ngeunaan speck anu ngandung elmu ieu, sarta dina diri éta leuwih narik ti sigana di glance kahiji.

Salaku pangaweruh ieu bakal nulungan kuring?

Éta bisa jadi mangpaat ka anjeun dina kahirupan. Tapi lamun anu kabetot dina sipat fenomena sosial, mékanisme maranéhanana sarta pangaruh kana kahirupan anjeun, mangka statistik bakal nulungan anjeun pamahaman deeper isu ieu. Sacara umum, bisa ngajelaskeun ampir unggal aspék kahirupan urang, lamun dina data pembuangan na nu aya. Muhun, lajeng, dimana jeung kumaha pikeun ménta inpo pikeun analisis - a topik pikeun artikel séjén.

kacindekan

Ayeuna urang nyaho yen aya rupa béda tina averages dina statistik: extent jeung struktural. Urang dipikaharti metodeu itungan maranéhna, sarta dimana jeung kumaha eta bisa dilarapkeun.