Aturan dasar diferensiasi, dilarapkeun matematik

Pikeun ngawitan, éta sia remembering nu diferensial sapertos sarta harti matematik eta mawa.

fungsi diferensial teh produk tina fungsi turunan tina argumen dina diferensial sahiji argumen. Matematis, konsep ieu bisa ditulis salaku hiji éksprési: dy = y '* DX.

Kahareupna pikeun nangtukeun turunan tina sarua y '= lim DX-0 (dy / DX), sarta nangtukeun wates éta - ekspresi dy / DX = x' + α, dimana parameter alfa téh kuantitas matematik infinitesimal.

Ku alatan éta, kadua sisi ekspresi kudu dikali DX, anu pamustunganana méré dy = y '* DX + α * DX, dimana DX - mangrupa robah infinitesimal dina argumen, (α * DX) - nilai nu bisa neglected, teras dy - increment fungsi, sarta (y * DX) - bagian utama increment atanapi diferensial.

fungsi diferensial teh produk tina fungsi turunan dina diferensial sahiji argumen.

Ayeuna eta perlu mertimbangkeun aturan dasar diferensiasi, nu mindeng dipaké dina analisis matematik.

Central. Jumlah turunan sarua jeung jumlah produk dicandak ti komponén: (a + c) = a '+ c'.

Nya kitu, aturan ieu bakal aktif pikeun turunan bédana.
The konsekuensi danogo aturan diferensiasi teh cindekna yén turunan sababaraha istilah sarua jeung jumlah produk diala ku istilah ieu.

Contona, upami anjeun hoyong pikeun manggihan turunan tina éksprési (a + c-k) ', lajeng hasilna mangrupa ekspresi mangrupa' + c 'k'.

Central. Produk turunan fungsi matematik differentiable di hiji titik sarua jeung jumlah nu diwangun ku produk faktor kahiji ka turunan kadua jeung produk tina faktor kadua pikeun turunan kahiji.

Teorema keur matematis ditulis saperti kieu: (a * c) '= a * a' + a '* s. The konsekuensi teorema mangrupa kacindekan yén faktor konstan dina turunan produk bisa dicokot di luar fungsi turunan.

Dina wujud hiji éksprési aljabar, aturan ieu ditulis saperti kieu: (a * c) = a * a ', dimana a = const.

Contona, upami anjeun hoyong pikeun manggihan turunan tina éksprési (2a3) ', hasilna mangrupakeun jawaban: 2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * A2 = A2.

Central. fungsi Hubungan turunan sarua jeung rasio antara bédana ti turunan tina numerator dikali pangbagi jeung kali numerator kana turunan pembagi jeung kuadrat pembagi.

Teorema keur matematis ditulis saperti kieu: (a / c) '= ( a' * a * a-c ') / ^2.

Dina kacindekan, perlu mertimbangkeun aturan pikeun diferensiasi fungsi komposit.

Central. Dibéré fuktsii y = f (x), numana x = c (t), mangka fungsi y, nu aya kaitannana ka variabel t, disebut kompleks.

Ku kituna, dina nganalisis matematik tina turunan hiji fungsi komposit anu diolah salaku turunan tina fungsi dikali turunan sub-fungsi na. Keur genah tina aturan diferensiasi fungsi kompléks téh dina wangun méja.

Kalawan ngagunakeun biasa tina tabel ieu téh gampang pikeun nginget turunan. Sesa turunan fungsi kompléks bisa kapanggih, upami urang nerapkeun aturan diferensiasi fungsi nu geus diatur dina theorems na corollaries ka aranjeunna.