Fraksi sajarah fraksi. Sajarah mecenghulna fraksi

Salah sahiji cabang paling hese matematika dianggap bisa ditémbak kiwari. Sajarah fraksi leuwih ti hiji milénium. Kamampuh mun ditilik kuma kana bagian lumangsung di wewengkon Mesir kuna sarta Babul. Leuwih taun, urang janten operasi leuwih pajeulit, dipigawé kalayan fraksi, robah wujud rekaman maranéhanana. Unggal kaayaan dunya kuna tadi ciri sorangan dina "hubungan" kalawan cabang ieu matematika.

Naon fraksi a?

Nalika eta janten perlu ditilik sakabeh kana bagian tanpa usaha tambahan, teras bakal aya fraksi a. fraksi Sajarah anu inextricably numbu ka tugas mangpaat. istilah "roll" téa boga akar Arab jeung diturunkeun tina kecap harti "pikeun megatkeun, mun ditilik". Saprak jaman baheula, dina ieu rasa, saeutik geus robah. Definisi modérn nyaéta saperti kieu: fraksi - nyaeta bagian tina jumlah sésa atawa unit. Sasuai, contona kalayan fraksi ngagambarkeun palaksanaan sequential Operasi matematik jeung angka bagian.

Dinten, aya dua cara tina rékaman. fraksi umum tur decimal mucunghul dina waktu nu beda: urut anu leuwih kuna.

Aranjeunna sumping ti waktu immemorial

Pikeun kahiji kalina urang mimiti beroperasi Sabagean di Mesir jeung Babul. pendekatan matematikawan ti dua nagara gaduh béda anu signifikan. Sanajan kitu, awal jeung aya na aya ieu diteundeun cara nu sami. Fraksi kahiji éta satengah atawa 1/2. Lajeng sumping saparapat, sapertilu, jeung saterusna. Numutkeun excavations arkéologis, sajarah fraksi boga ngeunaan 5000 taun. Pikeun kahiji kalina dina babagi tina jumlah nu kapanggih di papyri Mesir sarta tablet liat Babilonia.

Mesir kuno

Rupa fraksi kiwari kaasup disebut Mesir. Aranjeunna jumlah sababaraha istilah ti formulir 1 / n. Numerator - salawasna salah na pembagi - jumlah alam. Aya fraksi misalna, euweuh urusan kumaha hésé nebak di Mesir Kuno. Lamun ngitung sagala dibagikeun diusahakeun pikeun ngarekam dina bentuk jumlahna sapertos (e.g., 1/2 + 1/4 + 1/8). rancangan individu miboga ukur fraksi 2/3 na 3/4, sarta sésana dibagi kana istilah. Aya tabel husus nu proporsi jumlah nu digambarkeun ku jumlah nu.

Nu disebatkeun dipikawanoh pangkolotna sistem sarupaning ieu kapanggih dina Rhind Mathematical lontar, bobogohan ti awal Milenium SM kadua. Ieu ngawengku hiji daptar fraksi jeung masalah matematik jeung solusi na jawaban, dibere salaku sums fraksi. Mesir terang kumaha carana nambahan, ngabagi orang na kalikeun jumlah dibagikeun. Fraksi di lebak Nil anu dirékam maké hiéroglif.

Presentasi proporsi jumlah salaku jumlah istilah tina formulir 1 / n, karakteristik Mesir kuno, dipaké ku matematikawan, teu ukur di nagara ieu. Nepi dugi Abad Pertengahan, fraksi Mesir dipaké di Yunani jeung nagara séjén.

Ngembangkeun matématika di Babul

Upami teu kitu, kasampak di matématika karajaan Babilonia. Sajarah lumangsungna fraksi anu langsung patali jeung fitur sahiji sistem angka, diwariskeun ka kaayaan baheula warisan ti miheulaan na, peradaban Sumerian-Akkadian. Equipment pakampungan di Babul éta leuwih merenah tur leuwih sampurna ti di Mesir. Matematika di nagara direngsekeun rentang teuing gede tina tugas.

Babilonia mun nangtoskeun nu prestasi of kiwari bisa dilestarikan dina tablet liat di cuneiform kaeusi. Alatan éta peculiarities bahan aranjeunna geus turun ka urang dina jumlah badag. Numutkeun sababaraha élmuwan, matematikawan di Babul saméméh Pythagoras dibuka central well-dipikawanoh, nu undoubtedly nembongkeun ngembangkeun elmu dina kaayaan baheula.

Fraksi fraksi sajarah di Babul

Sistim Jumlah éta sexagesimal di Babul. Tiap kategori anyar béda ti saméméhna 60. Sistim ieu dilestarikan di dunya modern, keur waktu jeung sudut. Fraksi éta sexagesimal. Nulis ngagunakeun ikon husus. Salaku di Mesir, conto kalayan fraksi ngandung lambang tangtu pikeun 1/2, 1/3 na 2/3.

Sistim Babilonia henteu lebi ilang bareng jeung nagara. Fraksi ditulis dina sistem 60-hexadecimal, dipaké ku astronom jeung matematikawan kuno jeung Arab.

jaman Yunani

Sajarah fraksi enriched ku saeutik ti di jaman Yunani. Padumuk Yunani dipercaya yén matématika kedah beroperasi ukur wilangan buleud. Ku alatan éta, ekspresi jeung fraksi di kaca ti treatises Yunani kuna ampir pernah patepung. Sanajan kitu, sababaraha kontribusina keur cabang ieu matematik dijadikeun Pythagoreans. Aranjeunna ngartos fraksi salaku babandingan atawa babandingan, kitu ogé hiji Unit indivisible pamikiran. Pythagoras kalawan siswana of a fraksi téori umum diajar nyekel sagala opat operasi arithmetic na fraksi ngabandingkeun ku bringing aranjeunna ka pangbagi umum.

Kakaisaran Romawi Suci

Sistem Romawi fraksi ieu pakait sareng ukuran beurat, disebutna "ngajempolan". Ieu ieu dibagi kana 12 biasa. 1/12 ngajempolan disebut ounce. Pikeun nunjukkeun fraksi, aya 18 ngaran. Di dieu aya sababaraha di antarana:

• Semis - satengah ngajempolan;

• dibagikeun ngajempolan kagenep - sextant;

• semiuntsiya - satengah ounce hiji atawa 1/24 ngajempolan.

Nu disadvantage Sistim ieu téh henteu mampuh keur ngagambarkeun jumlah salaku fraksi jeung pangbagi 10 atawa 100. matematik Romawi nungkulan kasusah ku ngagunakeun persen.

Nulis fraksi umum

Dina jaman baheula, fraksi nu geus wawuh ka Kami, urang wrote ieu: salah angka leuwih sejen. Sanajan kitu, aya salah bédana utama. numerator kasebut lokasina dina pembagi. Pikeun kahiji kalina saprak tulisan fraksi mimiti di India kuno. Cara modérn kami mimitian nganggo Arab. Tapi euweuh bangsa ieu teu ngagunakeun jalur horizontal pikeun misahkeun éta numerator na pangbagi. Manehna mimiti némbongan dina karya Leonardo Pizanskogo, hadé katelah Fibonacci, dina 1202.

Cina

Mun sejarah mecenghulna fraksi mimiti di Mesir, decimal kahiji mecenghul di Cina. The celestial Kakaisaran maranéhanana dipaké ti ngeunaan SM Abad III. decimals Sajarah dimimitian ku matematikawan Cina Liu Hui, anu ngajukeun pamakéan tina ékstraksi akar kuadrat.

Dina abad III SM decimals di Cina geus dipaké dina itungan tina beurat tur polumeu. Laun, aranjeunna mimiti tembus deeper kana math di. Di Éropa, kumaha oge, fraksi decimal anu dipaké teuing engké.

Al-Kashi ti Samarkand

Paduli Cina urang ngaheulaan decimals dibuka astronom al-Kashi sahiji kota kuno Samarkand. Anjeunna mukim tur digawé dina abad XV. téorina ngeunaan élmuwan nu dipedar di risalah-Na "The Key mun Aritmatika," anu dirilis dina 1427. Al-Kashi diusulkeun ka ngagunakeun formulir anyar tulisan fraksi. Sarta sakabeh, sarta bagian fractional ayeuna ditulis dina garis tunggal. Pikeun misahkeun éta ti Samarkand astronom henteu nganggo koma. Anjeunna nulis integer sarta bagian fractional tina kelir béda, ngagunakeun mangsi hideung beureum. Kadang-kadang separation Al-Kashi ogé dipaké bar nangtung.

Decimals di Éropa

A jenis anyar fraksi mimiti muncul dina karya matematikawan Éropa saprak abad XIII. Ieu kudu dicatet yén kalawan karya al-Kashi, ogé penemuan tina Cina éta teu wawuh. fraksi decimal mucunghul dina tulisan Jordanus de Nemore. Éta téh lajeng dipaké dina abad XVI Fransua Viet. sarjana Perancis wrote "The matematik kanon", nu ngandung tabél trigonometri. Aranjeunna Viet decimals. Pikeun misahkeun nu integer sarta bagian fractional sahiji ilmuwan nu dilarapkeun garis nangtung, sarta ukuran font béda.

Sanajan kitu, ieu nya ukur kasus husus pamakéan ilmiah. Pikeun tugas sapopoe decimals di Éropa mimiti dilarapkeun engké. Ieu kajadian berkat élmuwan Walanda Simon Stevin di ahir abad XVI. Anjeunna diterbitkeun dina matematik karya "kasapuluh" dina 1585. Dina eta ilmuwan teh dipedar tiori maké arithmetic decimal, dina sistem moneter na nangtukeun Timbangan jeung Ukuran.

Titik, titik, koma

Stevin ogé henteu nganggo koma. Anjeunna dipisahkeun dua fraksi maké enol diideran dina bunderan. koma heula pikeun misahkeun éta dua bagian fraksi decimal ukur dina 1592. Di Inggris, kumaha oge, eta mimitian dipaké gaganti titik hiji. Di Amérika Serikat masih decimals nulis cara éta.

Salah sahiji initiators tina pamakéan duanana baca pikeun misahkeun integer jeung bagian fractional éta saurang ahli matematika Skotlandia Dzhon neper. Anjeunna ditembongkeun kalimah di 1616-1617 GG. Nunjuk na ngarasakeun hiji élmuwan Jérman Iogann Kepler.

Fraksi di Rus

Dina taneuh Rusia nu matematikawan munggaran, pakakas kaluar division tina sakabeh kana bagian, Novgorod jadi biarawan Kirik. Dina 1136, manéhna nulis hiji karya, nu manehna diatur metoda "radix taun". Kirik dikeureuyeuh dina kronologi na kalender. Dina karyana anjeunna dibawa dina, kaasup bagéan tina jam jadi dua bagian: kalima, dua puluh-kalima, jeung saterusna dibagikeun ka.

Ngabagi kuma kana bagian anu digunakeun dina ngitung ukuran tina pajeg abad XV-XVII. Operasi dipaké di tambahan, pangurangan, division na multiplication kalawan bagéan fractional.

Kecap "ditembak" muncul di Rusia dina abad VIII. Eta asalna tina kecap pagawean "pikeun naksir, dibeulah jadi buah". Pikeun fraksi ngaran karuhun urang dipake kecap husus. Contona, 1/2 diresmikeun salaku hiji-satengah atawa poltina 1/4 - chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet jeung saterusna.

Hiji téori lengkep fraksi, teu kawas kiwari, ieu diatur kaluar dina buku ajar heula kana arithmetic, ditulis dina 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Aritmatika" diwangun ti sababaraha bagian. Ngeunaan nyeratna ngabejaan fraksi jéntré dina "Di angka tina rusak atawa biasa" bagian. Magnitsky ngabalukarkeun operasi jadi "megatkeun" nu nomer, rancangan maranéhanana béda.

Dinten masih diantara dahan paling hese matematika disebut fraksi. Sajarah fraksi oge teu gampang. jalma béda sakapeung bebas, sakapeung ku injeuman pangalaman ngaheulaan, kapanggih eta perlu ngenalkeun, ngamekarkeun sarta nerapkeun nomer biasa. Salawasna ngajarkeun fraksi tumuwuh kaluar observasi praktis tur berkat masalah mencét. Ieu perlu ditilik roti, ditandaan darat sarua, ngitung pajeg, pikeun ngukur waktu jeung saterusna. Fitur sahiji aplikasi fraksi JEUNG KOPERASI matematik sareng maranehna gumantung dina sistem angka dina kaayaan jeung tingkat umum tina ngembangkeun matematika. Atoh, megatkeun leuwih ti hiji sarébu taun, nu bagian aljabar devoted ka biasa tina angka, kabentuk, dimekarkeun tur hasil dipaké kiwari keur rupa-rupa kaperluan duanana praktis tur teoritis.