Kumaha carana manggihan luhureun parabola jeung ngawangun eta

Dina matematik, aya runtuyan sakabéhna hasil identities, diantara nu hiji tempat penting dikawasaan ku persamaan kuadrat. sarua misalna bisa kajawab duanana kapisah sarta charting dina koordinat sumbu. Akar kuadrat persamaan nu titik tina NANGTANG anu parabola sarta lempeng dzat.

view umum

Persamaan kuadrat sacara umum boga struktur handap:

kampak ² + bx + c = 0

Dina peran "X urang" nu diperlakukeun salaku variabel misah, sarta sakabeh éksprési. Contona:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0.

Dina kasus numana x nu nangtung salaku hiji éksprési, perlu nampilkeun salaku variabel sarta manggihan akar persamaan. Sanggeus éta, maranehna keur equate nu polynomial tur ngajawab pikeun x.

Ku kituna, upami (x + 7) = a, persamaan bentukna hiji ² + 3a + 2 = 0.

A = ^{2 -4 * 3 1 * 2 =} 1 ;

sarta ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

a ₂ = (- + 1 3) / 2 * 1 = -1 .

Lamun akar sarua -1 jeung -2, urang ménta di handap:

x + 7 = 2 na x + 7 = -1;

x = -9 na x = -8.

Akar anu nilai tina x-koordinat tina titik simpang jeung abscissa of parabola nu. Kanyataanna, pentingna maranéhanana henteu kacida pentingna lamun hasil ahir tina ieu ngan pikeun manggihan luhureun parabola nu. Tapi pikeun tina citakan gambar akar maénkeun peran penting.

Kumaha carana manggihan luhureun parabola nu

Hayu urang balik ka persamaan aslina. Pikeun ngajawab sual kumaha manggihan luhureun parabola nu, perlu uninga rumus:

x _SN = -b / 2a,

numana x _SN - a nilai x-koordinat tina titik nu dipikahoyong.

Tapi kumaha carana manggihan luhureun parabola nu tanpa nilai y-koordinat? Urang ngagantikeun nilai diala dina persamaan x na neangan variabel nu dipikahoyong. Contona, urang ngajawab persamaan handap:

x ² + 3 = 5 0

Kami nyungsi nilai x-koordinat kanggo vertex of parabola nu:

x _SN = -b / 2a = -3 / 2 * 1;

x _SN = -1,5.

Neangan nilai y-koordinat kanggo vertex of parabola nu:

y = 2x ² + 4x 3 = (- 1,5) ² +3 * (- 1,5) -5;

y = -7,25.

hasilna nyaeta yén puncak parabola perenahna di koordinat (-1,5; -7.25).

Pangwangunan parabola a

A parabola ngarupakeun kecap majemuk tina titik gaduh nangtung sumbu of simétri. Ku sabab kitu, konstruksi pisan na teu hese. Nu paling hese - nyaeta nyieun itungan bener koordinat titik.

Kudu nengetan hususna ka koefisien tina persamaan kuadrat.

koefisien mangaruhan arah parabola nu. Dina kasus lamun mibanda nilai négatip, dahan anu diarahkeun ka handap, jeung tanda positif - nepi.

Koefisien b nembongkeun sabaraha lega mangrupakeun parabola leungeun. Nu leuwih gede nilai, nu gede eta bakal.

koefisien nu nunjukkeun hiji kapindahan dina y sumbu-relatif ka asal parabola nu.

Kumaha carana manggihan luhureun parabola, urang geus diajar, sarta pikeun manggihan akar, kudu dipandu ku rumus di handap:

D = b ² -4ac,

dimana D - teh discriminant, nu dipikabutuh pikeun nyungsi akar persamaan.

x ₁ = ^(- b + V - D) / 2a

x ₂ = ^(- bV - D) / 2a

nilai nu diala tina x baris pakait jeung enol nilai y, sakumaha Maranéhanana nyaéta titik di simpang jeung sumbu-x.

Saterusna kami catetan on a pesawat koordinat nu vertex tina parabola jeung nilai diala. Pikeun jadwal leuwih lengkep perlu pikeun manggihan sababaraha leuwih titik. Ka tungtung ieu kami milih sagala nilai x, domain diidinan, sarta ngagantikeun dina fungsi Equation. Hasil tina itungan téh koordinat tina hiji titik dina y-sumbu.

Pikeun simplify prosés ngawangun jadwal, Anjeun bisa ngagambar garis nangtung ngaliwatan vertex of parabola tur jejeg sumbu-x. Ieu bakal sumbu of simétri, ku cara maké nu, gaduh titik tunggal, bisa diartikeun sarta equidistant detik garis digambar.