Kumaha sangkan nyungsi determinant of matrix?

Nyungsi determinant of matrix penting mah ngan keur aksi tina aljabar linier: contona, ékonomi maké itungan sistem ieu direngsekeun tina persamaan liniér jeung sababaraha unknowns anu loba dipaké dina masalah ekonomi.

Konsep determinant nu

determinant Determinant atanapi tina matriks disebut hiji jumlah sarua volume parallelepiped diwangun dina vektor baris na atanapi kolom. Ngitung nilai ieu ngan pikeun matriks kuadrat nu jumlah barisan sarta kolom sarua. Mun anggota matrix - jumlahna, jumlah nu bakal tur determinants.

Itungan determinants

Terus di pikiran nu aya sababaraha aturan nu bisa greatly mempermudah itungan misalna.

Ti determinant tina matriks diwangun ku hiji anggota, éta mangrupakeun unsur tunggal. Ngitung determinant tina urutan kadua teu hese, geus cukup tina produk tina anggota diagonal nyokot produk elemen disposed dina diagonal sekundér.

Ngitung determinant 3 ngeunaan Cara panggampangna pikeun ngalakonan kana aturan segitiga. Jang ngalampahkeun ieu, nedunan léngkah di handap ieu:

1. Urang neangan produk tilu matrices sahiji anggota lokasina di utamina diagonal.
2. Kalikeun ku tilu anggota anu dina triangles, anu basa di mana anu sajajar jeung diagonal utama.
3. Ngulang kahiji jeung aksi kadua jeung diagonal sekundér.
4. Manggihan jumlah nilai anu dihasilkeun dina itungan saméméhna, anu nomer diala dina paragraf katilu, urang nyandak hiji nilai négatip.

Pikeun gampang méakkeun nyungsi determinant tina urutan 4 sarta dimensi luhur, perlu mertimbangkeun sipat kasurupan ku sadayana determinants:

1. Nilai determinant henteu robah sanggeus transposisi of matrix.
2. Exchanging dua meungkeut sakaligus atanapi kolom ngabalukarkeun parobahan dina tanda determinant nu.
3. Mun matrix boga dua jajar sarua atawa kolom, atanapi sakabéh unsur kolom (garis) enol, determinant nyaeta nol.
4. Multiplication of matrix ka angka wae ngabalukarkeun ngaronjatkeun tina determinant na di angka sarua kali.

Ngagunakeun sipat di luhur matak ngamudahkeun pikeun ngalakonan tekad tina determinant tina matriks tina urutan wenang. Contona, make metoda réduksi urutan nu dékomposisi tina determinant unsur sakaligus (kolom) dikali kofaktor nu.

Metoda sejen nu nyata simplifies nyungsi determinant nu matrix, nyaéta pikeun mawa eta ka formulir triangular, nalika sagala elemen dina diagonal utama nyaéta enol. Dina hal ieu, determinant nu diitung salaku produk tina angka diposisikan dina diagonal ieu.

Sarta pamustunganana Abdi hoyong dicatet yén itungan determinants, najan diwangun ku hiji itungan matematik sahingga bisa hirup kalawan basajan kitu, ngabutuhkeun perawatan considerable jeung Persib.