Naon anu nol na kumaha ngaidentipikasi aranjeunna

Naon anu nol? Dina jawaban eta rada basajan - eta mangrupakeun istilah matematika, ku nu ieu dimaksudkan domain sahiji fungsi dibikeun, mana nilaina nyaeta nol. Nol disebut oge akar persamaan. Cara panggampangna pikeun ngajelaskeun naon nu nol, sababaraha conto basajan.

conto

Mertimbangkeun basajan persamaan y = x + 3. Kusabab fungsi enol - nilai argumen nu geus kaala di enol, urang ngagantikeun 0 kana sisi kénca kasaruan:

0 = x + 3;

x = -3.

Dina hal ieu teh nu dimaksud -3 nol. Pikeun fungsi ieu, aya ngan hiji akar persamaan, tapi teu salawasna.

Mertimbangkeun conto sejen:

y = x ² -9.

Urang ngagantikeun 0 kana sisi kénca persamaan, saperti dina conto saméméhna:

0 = x ² -9;

X ² = -9.

Jelas, dina hal ieu, anu nol bakal dua x = 3 jeung x = -3. Mun dina persamaan ieu argumen nu gelar katilu, tilu nol éta kawas. Anjeun tiasa narik kacindekan basajan yén Jumlah akar polynomial a teh gelar maksimum argumen na di persamaan. Sanajan kitu, loba fungsi, kayaning y = x ^3, sigana contradict pernyataan ieu. Logika jeung common sense nyarankeun yén fungsi ieu ngan hiji enol - titik x = 0. Tapi dina kanyataanana, akar tilu sipatna kabeh ngan sami. Mun urang ngajawab persamaan dina formulir kompléks, janten atra. x = 0 dina hal ieu, akar, multiplicity 3. Dina conto saméméhna, nol teu coincide, lantaran salah tadi multiplicity.

algoritma tekad

Ti conto ieu nunjukkeun cara nangtukeun nol. Algoritma anu salawasna sami:

1. fungsi catetan.
2. Diganti y atawa f (x) = 0.
3. Ngajawab persamaan hasilna.

Pajeulitna sahiji titik panungtungan gumantung kana darajat persamaan tina argumen. Dina putusan ti gelar luhur ti persamaan téh hususna penting pikeun nginget yén Jumlah akar persamaan sarua jeung gelar maksimum argumen. Ieu hususna bener keur persamaan trigonometri, dimana dua division porsi ku sinus atawa kosinus ngabalukarkeun leungitna akar.

Persamaan di gelar sawenang ieu panggampangna direngsekeun ku Horner, nu ieu dirancang husus pikeun nyungsi nol ngeunaan hiji polynomial wenang.

Nilai tina nol bisa jadi boh négatip atawa positif, nyata atawa bohong dina pesawat kompléks, tunggal atawa sababaraha. Atawa akar bisa jadi. Contona, dina fungsi y = 8 moal meunang sarua jeung nol keur naon x, sabab henteu gumantung kana variabel ieu.

Persamaan y = x ² -16 boga dua akar, sarta duanana bohong dina pesawat kompléks: x = 4і _1, x ₂ = -4і.

kasalahan umum

A kasalahan umum yén siswa masih teu ilahar kaluar pisan ngeunaan naon nol - diganti ku enol argumen (s) teu di nilai (y) fungsi. Aranjeunna confidently nempatkeun dina persamaan x = 0 sarta, dina dadasar ieu, anu dina. Tapi ieu téh pendekatan salah.

kasalahan sejen, sakumaha geus disebutkeun, ngurangan tina sinus atawa kosinus dina persamaan trigonometri, kusabab naon anu leungit, sarta salah sahiji atawa leuwih nol. Ieu henteu hartosna yén persamaan ieu teu bisa motong nanaon, ngan lamun itungan salajengna kedah tumut kana akun ieu "leungit" faktor.

grapik nu ngagambarkeun

Ngartos naon nu nol, anjeun tiasa nganggo program matematik kayaning maple. Ieu mungkin keur nyusunna grafik nunjukeun nomer nu dipikahoyong titik jeung skala nu dipikahoyong. Maranéhanana titik di mana grafik crosses sumbu-x nyaéta nol nu diperlukeun. Ieu salah sahiji cara panggancangna ti nyungsi akar polynomial a, utamana lamun éta leuwih luhur ti urutan katilu. Ku kituna lamun aya anu peryogi kana rutin nedunan itungan matematik, pikeun manggihan akar polynomials tina kakuatan sawenang, ngawangun jadwal, maple atawa program nu sarupa nyaéta saukur indispensable pikeun palaksanaan na verifikasi itungan.