The perimeter of segitiga éta: konsép, ciri, métode pikeun nangtukeun éta

Segitiga nyaéta salah sahiji wangun geometri dasar ngalambangkeun tilu bagéan garis intersecting. inohong ieu dipikawanoh ulama Mesir kuno, jaman Yunani jeung Cina, nu dibawa lolobana Rumusna sarta pola dipaké ku para élmuwan, insinyur sarta désainer sangkan jauh.

Bagian komponén utama segitiga éta téh:

• puncak - titik simpang bagéan.

• Pihak - intersecting bagéan garis.

Dumasar komponén ieu, dirumuskeun konsep sapertos perimeter of segitiga éta, wewengkon na, inscribed sarta bunderan circumscribed. Ti sakola urang terang yén perimeter of segitiga mangrupa ekspresi numeris tina sakur tilu tina sisi na. Dina waktu nu sarua Rumusna pikeun nyungsi nilai ieu dipikawanoh mangrupa loba hébat, gumantung kana data atah anu peneliti gaduh dina hal husus.

1. Cara pangbasajanna manggihkeun perimeter of segitiga éta dipaké dina hal lamun nilai numeris anu dipikawanoh pikeun sakabéh tilu tina sisi na (x, y, z), salaku konsekuensi a:

P = x + y + z

2. perimeter tina hiji segitiga equilateral bisa kapanggih, upami urang inget yen ieu tokoh sagala pihak, kumaha oge, sakumaha sakabeh sudut sarua. Nyaho panjang sisi hiji segitiga perimeter equilateral diitung saperti kieu:

P = 3x

3. isosceles segitiga, kontras jeung equilateral, ukur dua sisi gaduh nilai numeris sami kitu bisi ieu perimeter dina formulir umum bakal kieu:

P = 2x + y

4. metodeu di handap ieu anu diperlukeun dina kasus dimana nilai numeris dina dipikawanoh henteu kabeh pihak. Contona, upami nalungtik nyaeta data dina dua sisi, sarta ogé dipikawanoh sudut therebetween, anu perimeter of segitiga éta bisa kapanggih ku nangtukeun pihak katilu sarta sudut dipikawanoh. Dina hal ieu, anu pihak katilu bakal kapanggih tina rumus:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Sasuai, anu perimeter of segitiga sarua jeung:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Dina kasus dimana panjang mimitina dibikeun moal leuwih ti hiji sisi tina segitiga sarta nilai numeris dina dipikawanoh tina dua sudut thereto padeukeut, anu perimeter of segitiga éta bisa diitung dina dasar central sinus:

P = x + sinβ x / (dosa (180 ° -β)) + sinγ x / (dosa (180 ° -γ))

6. Aya kasus dimana manggihan perimeter tina segitiga maké dipikawanoh bunderan parameter inscribed therein. Rumus ieu ogé dipikawanoh jeung paling masih di sakola:

P = 2s / r (S - wewengkon bunderan, sedengkeun r - radius nu).

Ti sakabeh luhureun eta jelas yén nilai tina perimeter of segitiga bisa kapanggih dina sababaraha cara, dina dasar data dicekel ku panalungtik. Sajaba ti éta, aya sababaraha kasus husus, nyungsi nilai ieu. Ku kituna, perimeter nyaeta salah sahiji nilai pangpentingna sarta ciri ti segitiga katuhu-angled.

Kawas dipikanyaho, disebut bentuk segitiga, dua sisi nu ngawangun sudut katuhu. The perimeter of a segitiga katuhu ngarupakeun jumlah tina ekspresi numerik ngaliwatan duanana suku na hypotenuse nu. Dina kasus eta, lamun panalungtik data dipikawanoh wungkul dina dua sisi, sésana nu bisa diitung ngagunakeun teorema Pythagorean well-dipikawanoh: z = (x2 + Y2), upami dipikawanoh, duanana leg, atawa x = (z2 - Y2), upami dipikawanoh hypotenuse jeung leg.

Dina kasus eta, lamun urang nyaho kana panjangna hypotenuse sarta meungkeut salah sahiji di juru na, dua sisi sejenna anu dirumuskeun ku: x = z sinβ, y = z cosβ. Dina hal ieu, anu perimeter of a segitiga katuhu sarua jeung:

P = z (cosβ + sinβ +1)

Ogé, hiji hal husus anu itungan tina perimeter bener (atawa equilateral) segitiga, nyaeta, inohong sapertos nu sagala sisi jeung sakabeh sudut sarua. Itungan nu perimeter tina segitiga tina samping dipikawanoh henteu masalah, kumaha oge, peneliti mindeng terang sababaraha data lianna. Ku kituna, lamun dina radius dipikawanoh tina bunderan inscribed, anu perimeter of a segitiga biasa dirumuskeun ku:

P = 6√3r

Lamun nilai nu radius bunderan circumscribed dibikeun, hiji segitiga perimeter equilateral geus kapanggih saperti kieu:

P = 3√3R

Rumusna kudu inget kana hasil priment dina kaperluan praktis.