Aturan Kirchhoff

The fisikawan kawentar Jerman Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), lulusan Universitas Königsberg, sakumaha korsi fisika matematika di Universitas Berlin, dina dasar data ékspérimén jeung hukum Ohm urang ditampi susunan aturan nu ngamungkinkeun urang pikeun nganalisis sirkuit listrik kompléks. Ku kituna aya na anu dipaké dina éléktrodinamika aturan Kirchhoff urang.

Kahiji (biasana titik) nyaeta, dina hakekat, hukum konservasi muatan ditéang jeung kaayaan yén biaya teu dilahirkeun na teu ngaleungit dina konduktor a. aturan ieu manglaku ka ngumpulna teh sirkuit listrik, i.e. titik circuit nu converges tilu atawa leuwih konduktor.

Mun urang nyandak arah positif ti ayeuna dina sirkuit, anu cocog jeung titik ayeuna, sarta hiji nu departs - pikeun négatip, jumlah tina arus dina titik wae kedah janten enol lantaran biaya moal bisa ngumpulkeun di loka:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

abdi = l

Dina basa sejen, jumlah muatan nu pakait jeung titik di waktos Unit bakal sarua jeung jumlah nu muatanana béda nu balik ti titik nu diberekeun dina periode waktu nu sarua.

aturan kadua Kirchhoff urang - a generalisasi tina hukum Ohm sarta nujul kana contours katutup cabang ranté.

Dina sagala circuit katutup, hiji wenang dipilih dina sirkuit listrik kompléks, jumlah aljabar produk tina gaya arus jeung resistances pakait plot kontur bakal sarua jumlah aljabar ti emf dina sirkuit:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

Aturan Kirchhoff urang nu paling mindeng dipaké pikeun nangtukeun nilai tina kakuatan ayeuna di wewengkon ranté kompléks mana lalawanan jeung parameter tina sumber ayeuna anu dibikeun. Mertimbangkeun metoda nerapkeun aturan ka conto itungan circuit. Ti persamaan nu dipakéna aturan Kirchhoff urang, nu persamaan aljabar umum, jumlah nu kedah sarua lobana unknowns. Lamun circuit dianalisis ngandung n titik sarta m porsi (cabang), lajeng aturan kahiji bisa ngawujud (m - 1) persamaan bebas ngagunakeun aturan kadua, leuwih (n - m + 1) persamaan bebas.

Peta 1. Milih arah ayeuna acak, observasi "aturan" inflow na outflow, titik éta bisa jadi sumber atawa solokan biaya. Lamun milih arah ayeuna anjeun nyieun kasalahan, mangka nilai tina ayeuna ieu bakal négatip. Tapi sumber daerah Peta ayeuna henteu wenang, aranjeunna didikte ku cara kaasup kutub.

Hambalan 2 Persamaan di arus pakait jeung aturan kahiji Kirchhoff urang keur titik b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Hambalan 3: Persamaan pakait jeung aturan kadua Kirchhoff urang, tapi pre-pilih dua sirkuit bebas. Dina hal ieu aya tilu kemungkinan: nu loop kénca {badb}, katuhu circuit {bcdb} jeung kontur sabudeureun sakabéh {badcb} ranté.

Kusabab eta perlu pikeun manggihan ngan tilu amperage kami ngawatesan Sunan Gunung Djati pikeun dua sirkuit. arah nilai bypass boga arus jeung EMF dianggap positif lamun aranjeunna coincide kalawan arah bypass ka. Urang buka sabudeureun kontur {badb} counterclockwise, persamaan janten:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Babak kadua bunuh ka ring badag {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Hambalan 4: Ayeuna nyieun nepi sistem Persamaan, nu rada basajan pikeun ngajawab.

Ngagunakeun aturan Kirchhoff urang, anjeun tiasa nedunan persamaan aljabar rada rumit. kaayaan anu disederhanakeun lamun sirkuit ngandung elemen simetri tangtu, dina hal ieu meureun aya titik sareng potentials sarua jeung cabang ranté kalawan arus sarua, nu greatly simplifies persamaan.

Hiji conto klasik kaayaan ieu masalah nangtukeun gaya ayeuna dina bentuk kubik diwangun ku resistances identik. Ku circuit simétri potentials 2,3,6 titik, kitu ogé 4,5,7 titik nu sarua, maranéhna bisa ngagabung, saprak teu robah tina segi sebaran ayeuna, tapi nyata disederhanakeun diagram. Ku kituna, hukum Kirchhoff ka sirkuit listrik povolyaet gampang ngalakukeun itungan rumit circuit DC.