Interval kapercayaan. Naon eta na kumaha bisa deui dipake?

interval kapercayaan, sumping ka urang ti widang statistik. rentang tangtu ieu, nu ngagaduhan keur estimasi parameter kanyahoan ku gelar luhur realibiliti. Cara panggampangna pikeun ngajelaskeun ieu kalawan conto.

Anggap rék ngajajah wae nilai acak, e.g., hiji waktos respon server ka pamundut klien. Unggal waktos pamaké jenis alamat husus, server responds mun eta di speeds béda. Ku kituna, waktu respon test nyaeta acak. Ku kituna, interval kapercayaan pikeun nangtukeun wates of parameter ieu, lajeng eta bakal mungkin mun ngajawab yén ku probabiliti 95% laju réaksi server bakal di rentang diitung ku kami.

Atawa rék terang sabaraha urang sadar tina trade mark pausahaan. Nalika interval kapercayaan diitung, mangka bakal mungkin, contona, bisa disebutkeun yen nu saimbang probability 95% pamakéna anu sadar ieu brand, aya dina rentang ti 27% ka 34%.

Kusabab istilah ieu téh patali raket ka nilai kayaning taraf kapercayaan. Ieu mangrupakeun kamungkinan yén pilihan nu dipikahoyong téh kaasup kana interval kapercayaan. Ti nilai kieu eta gumantung kana kumaha badag bakal rentang urang dipikahayang. Nu leuwih gede di nilai eta narima, anu narrower interval kapercayaan, sarta sabalikna. Ilaharna eta disetel ka 90%, 95% atawa 99%. Nilai 95% nyaeta nu pang populerna.

komponén aktif ogé mangaruhan dispersi observasi sarta ukuran sampel. harti na ieu dumasar kana anggapan yén atribut sual nunut ka hukum sebaran normal. pernyataan ieu kawanoh ogé salaku Hukum Gauss urang. Numutkeun anjeunna, ieu disebut sebaran normal tina variabel acak kontinyu nu bisa dijelaskeun ku probabilitas densitas. Lamun asumsi ngeunaan sebaran normal kabukti salah, mangka panaksir sarua bisa jadi salah.

Heula, hayu urang nungkulan cara ngitung interval kapercayaan keur frékuénsi ékspéktasi anu. Aya dua kasus mungkin. Dispersi (gelar tina paburencay tina variabel acak) bisa jadi dipikawanoh atawa henteu. Lamun geus dipikawanoh, interval kapercayaan kami diitung ngagunakeun rumus:

HSR - t * σ / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * σ / (sqrt (n)), wherein

α - tanda,

t - parameter tina tabel distribusi Laplace,

sqrt (n) - akar kuadrat tina total volume sampel ,

σ - akar kuadrat varian.

Lamun varian nyaeta kanyahoan, éta bisa diitung, upami urang terang sakabeh nilai tina tret nu dipikahoyong. Jang ngalampahkeun ieu, ngagunakeun rumus:

σ2 = h2sr - (HSR) 2, wherein

h2sr - ajén rata-rata kuadrat dina tret ditalungtik,

(HSR) 2 - alun hartosna nilai tina ciri nu.

Rumus ku nu dina hal ieu diitung interval kapercayaan rada beda:

HSR - t * s / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * s / (sqrt (n)), wherein

XCP - sampel mean,

α - tanda,

t - parameter nu geus kapanggih ku t sebaran Student tabel t = (ɣ; n-1),

sqrt (n) - akar kuadrat ukuran sampel,

s - akar kuadrat varian.

Mertimbangkeun conto ieu. Nganggap yén hasil 7 ukuran ieu ditangtukeun nilai average sahiji fitur test, anu sarua jeung 30 sarta varian sampel sarua 36. Eta kudu kapanggih ku probabiliti 99% interval kapercayaan nu ngandung nilai sabenerna tina parameter diukur.

Kahiji urang nangtukeun naon t: t = t (0,99; 7-1) = 3.71. Ngagunakeun rumus di luhur, urang meunang:

HSR - t * s / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * s / (sqrt (n))

30 - 3.71 * 36 / (sqrt (7)) <= α <= 30 + 3,71 * 36 / (sqrt (7))

21,587 <= α <= 38,413

Interval kapercayaan keur varian diitung salaku teh bisi mibanda mean dipikawanoh, sarta lamun euweuh data dina frékuénsi ékspéktasi matematik, jeung hijina nilai dipikanyaho titik estimasi unbiased varian. Simkuring moal masihan dieu rumus pikeun itungan anak, saprak aranjeunna rada rumit sarta, upami hoyong, aranjeunna bisa salawasna kapanggih di jaringan.

Urang catetan wungkul yén interval kapercayaan keur merenah ditangtukeun maké program atawa jaringan layanan Excel, anu disebut.