Sajarah angka na sistem angka, sistem posisional (sakeudeung)

Sajarah angka na sistem angka anu raket numbu, kusabab sistem angka, jeung mangrupakeun cara ngarekam konsep abstrak sapertos kawas nomer. jejer ieu teu berlaku éksklusif pikeun widang matematika, kusabab sadaya ieu téh bagian penting tina budaya masarakat sakabéhna. Kusabab nalika understands sajarah angka na sistem angka, sakeudeung némpél kana loba aspék sajarah peradaban nu dijieun aranjeunna. Systems umumna dibagi kana nonpositional posisional sarta dicampur. Ti alternation maranéhanana nyaéta sakabeh carita angka na sistem angka. Sistim positioning - nyaéta sarupaning yén nilai dilambangkeun ku numeral di angka catetan, gumantung kana posisi na. Dina sistem nepozitsionnyh masing-masing henteu gumantungna misalna. Umat manusa dijieun na sistem dicampur.

Ulikan ngeunaan sistem angka di sakola

Dinten palajaran "Sajarah angka na sistem angka" bakal dilaksanakeun di kelas 9 keur kursus di sains komputer. Paling importantly nilai praktis na - mun diajar narjamahkeun angka tina hiji sistem angka keur sejen (utamana ti decimal pikeun binér). Sanajan kitu, sajarah angka na sistem angka mangrupa bagian integral sajarah sakabéhna sarta eta bakal ngalengkepan ogé subyek kurikulum sakola. Ogé bisa ningkatkeun dinten advocated pendekatan multidisciplinary. Salaku bagian tina kursus umum tina sajarah, prinsipna mah, eta bisa ditalungtik moal ukur sajarah pangwangunan ékonomi, pergerakan sosial jeung pulitik, papan jeung perang, tapi ogé ka extent leutik sajarah angka na sistem angka. 9 dina kursus kelas komputer dina hal ieu bisa jadi dina watesan angka tarjamah tina hiji sistem ka sistem séjén pikeun nyadiakeun jumlah loba nu leuwih gede tina conto ti bahan saméméhna diulik. Tapi conto ieu henteu tanpa pikagumbiraeun, sabab bakal ditingalikeun di handap.

Mecenghulna sistem angka

Hese ngomong basa, sarta paling importantly, kumaha urang diajar ka cacah (sagampil mustahil uninga pikeun manggihan lamun na, paling importantly, kumaha basa asalna). Hal ieu ngan dipikawanoh yen sakabeh peradaban kuna geus miboga sistem akun maranéhanana, lajeng, sajarah angka na sistem panomeran asalna dina jangka waktu dotsivilizatsionnoe. Batu jeung tulang teu bisa ngabejaan urang naon ieu jalan dina pikiran manusa, sarta sumber ditulis sempet henteu acan dijieun. Sugan tagihanana diperlukeun lalaki di division produksi, atawa teuing engké, salila revolusi neolitikum, nyaéta transisi ka tatanén, pikeun bagian tina plot sawah. Sagala téori dina subjék ieu bakal sarua unfounded. Tapi sawatara anggapan masih bisa dilakukeun ku diajar sajarah ragam basa.

Ngambah hiji sistem angka kuna

Paling logis Sistim awal cacah - nu oposisi ti konsep "salah" - ". Pisan" Kusabab éta logis keur urang yen dina basa Rusia modern, aya ngan tunggal na jamak. Tapi loba basa kuna eta oge dual ka tingal dua hal. Ieu eksis di basa Indo-Éropa munggaran, kaasup Rusia kuna. Ku kituna, sajarah ngeunaan angka jeung sistem angka mimiti jeung separation tina konsep "salah", "dua", "loba". Sanajan kitu, sistem panomeran anu leuwih lengkep geus dimekarkeun dina peradaban paling kuna dipikawanoh ka urang.

angka catetan Mesopotamian

Kami dipaké pikeun sistem angka decimal. Hal ieu bisa kaharti: di leungeun tina 10 ramo. Tapi, sajarah lumangsungna angka na sistem angka geus Isro ngaliwatan hiji fase hésé. Sistim numeration Mesopotamian - sexagesimal. Kusabab kitu tebih dina hiji jam 60 menit, sarta menit - 60 detik. Kusabab taun dibagi ku jumlah bulan, kakalian 60, sarta sapoe dibagi kana jumlah anu sarua tina jam. Mimitina ieu sundial hiji, nyaeta, unggal salah sahijina éta 1/12 tina terangan (dina hadir poé Irak, lilana na teu pisan variatif). Ngan teuing engké mimiti nangtukeun lilana sajam teu panonpoé, sarta ogé ditambahkeun 12 jam peuting.

Éta metot yén tanda rekaman tina sistem sexagesimal, upami decimal a - aya ukur dua tanda (mun nujul ka hiji jeung sapuluh, moal genep atawa sawidak, nyaéta sapuluh), inohong anu diala ku ngagabungkeun tanda ieu. Éta dahsyat malah ngabayangkeun kumaha hésé ieu nulis handap wae nomer ageung ku cara ieu.

Sistem angka Mesir kuna

Jeung carita angka dina sistem angka desimal, sarta pamakéan sababaraha ikon pikeun nandaan nomer dimimitian jeung Mesir kuno. Aranjeunna digabungkeun Hurup, nu hartina salah, saratus, hiji sarébu, sapuluh rébu, saratus sarébu, sajuta na sapuluh juta, sahingga nunjukkeun nomer nu dipikahoyong. Sistim Saperti éta leuwih merenah ti Mesopotamia, nu dipake ngan dua digit. Tapi manéhna geus hiji watesan atra: ieu hésé pikeun ngarekam jumlahna, loba leuwih ti sapuluh juta. Sanajan kitu, peradaban Mesir Kuna, kawas kalolobaan peradaban dunya kuna, angka misalna teu encountered.

hurup Hellenic dina notasi matematik

Sajarah filsafat Éropa, sains, pamikiran politik, jeung leuwih sakitu legana dimimitian di Purba Hellas ( "Hellas" - diri, geus hade mun "Yunani" invented by bangsa Romawi). Dimekarkeun di peradaban ieu nya éta pangaweruh matematik. Jumlah Yunani dirékam hurup. Hurup individual anu unggal jumlah ti 1 nepi ka 9, unggal dékade ti 10 nepi ka 90 sarta tiap saratus ti 100 nepi ka 900. Ngan sarébu ditunjuk ku hurup anu sarua sakumaha Unit, tapi kalawan tanda béda gigireun hurup. Sistim nu ngawenangkeun angka malah gede denote prasasti kawilang pondok.

Sistim panomeran Slavia salaku panerusna dina Hellenic

Sajarah angka na sistem angka moal bakal jadi lengkep tanpa sababaraha kecap ngeunaan karuhun urang. Sirilik, sakumaha urang terang, mangka dumasar kana hurup Hellenic, sarta ku kituna angka Slavia Sistim ngarekam ieu ogé dumasar kana Hellenistic. Di dieu, teuing, individu hurup unggal melambangkan nomer ti 1 nepi ka 9, unggal sapuluh 10 ka 90 sarta tiap saratus ti 100 nepi ka 900. Ngan dipaké hurup teu Hellenic jeung Sirilik, atawa Glagolitsa. Aya ogé hiji fitur metot: dina spite tina kanyataan yen teks Hellenic wanoh, tur Slavia ti mimiti sajarah maranéhanana ditulis ti kénca ka katuhu, angka Slavia anu ditulis salaku lamun ti katuhu ka kenca, nyaeta, dina hurup dimaksudkeun puluhan ditempatkeun ka katuhu tina hurup dimaksudkeun Unit, hurup denoting ratusan hurup ka katuhu dimaksudkeun puluhan jeung saterusna. d.

nyederhanakeun loteng

élmuwan Hellenic geus ngahontal jangkung gede. Nalukkeun Romawi henteu ngeureunkeun studi maranéhanana. Contona, ditilik ku bukti henteu langsung, Aristarh Samossky 18 abad sateuacan Copernicus mekarkeun heliocentric sistem di dunya. Dina sagala ieu itungan rumit élmuwan Hellenic mantuan Sistim maranéhanana angka tulisan.

Tapi keur jalma biasa, kayaning padagang, sistem nyaéta mindeng teuing hésé: ngagunakeun deui, ieu perlu nyebut nilai numeris 27 hurup (gaganti nilai numeris 10 aksara anu ngajarkeun siswa canggih). Kusabab aya sistem saderhana disebut loteng (Attica - wewengkon Yunani, di hiji wanci éta pamingpin di wewengkon sacara umum, sarta hususna dina perdagangan maritim di wewengkon urang, salaku ibukota Attica éta kaceluk Athena). Dina sistem ieu, anu hurup individual geus ditunjuk hijina nomer hiji, lima, sapuluh, saratus, sarébu sarta sapuluh sarébu. A total genep karakter - aranjeunna teuing gampang diinget jeung padagang itungan teuing kompléks masih teu dihasilkeun.

angka Romawi

Jeung sistem angka, jeung sajarah angka tina Rum kuna, sarta dasarna sajarah sains mangrupakeun tuluyan tina sajarah Hellenic. Salaku sistem dadasar loteng dicandak, ngan éta hurup Hellenic diganti Latin sarta ditambahkeun a designation misah lima puluh sarta lima ratus. Dina ieu itungan komplek di treatises na élmuwan terus ngahasilkeun rékaman tina sistem Hellenic 27 hurup (jeung maranéhna biasana ngalakukeun treatises ditulis dina Hellenic).

angka Romawi Sistim ngarekam teu bisa disebut sampurna pisan. Dina sababaraha hal, eta leuwih primitif batan Rusia heubeul. Tapi baheula, eta masih survives dina tara kalawan Arab (disebut) inohong. Jeung inget Sistim ieu alternatif, teu perlu cease maké éta jaringan. Dina sababaraha hal, ieu mindeng dilambangkeun ku angka Arab angka Cardinal, sarta Romawi - ruruntuyan.

penemuan India kuna Greater

Inohong anu kami nganggo kiwari, mimitina mucunghul di India. Ieu henteu dipikawanoh nalika carita angka na sistem angka dijieun turnaround luar biasa ieu, tapi, paling dipikaresep, moal engké ti abad V sanggeus Kristus. sering eta emphasized yén éta ieu di India geus dimekarkeun konsep nol. Konsep ieu dipikanyaho matematikawan jeung peradaban sejen, tapi bener euy Sistim a diwenangkeun teh India ngawengku eta pinuh dina notasi matematik, jeung ku kituna dina itungan.

Distribusi sistem India tina numeration di Bumi

Presumably dina abad IX inohong India injeuman Arab. Bari Éropa disparage warisan kuna, sarta sababaraha daérah di hiji wanci malah ngahaja ancur eta salaku Arab pagan prestasi treasured tina Yunani kuna jeung Romawi. Ti pisan awal conquests maranéhna jadi tarjamahan komoditi panas tina pangarang kahot kana Arab. Utamana ngaliwatan tracts élmuwan Arab abad pertengahan Éropa regained warisan tina pamikir kuna. Marengan treatises ieu sumping na angka India, nu jadi dipikawanoh salaku Arab di Éropa. Aranjeunna teu langsung ditarima, sabab paling jalma éta kirang jelas tibatan Romawi. Tapi laun betah itungan matematis migunakeun tanda ieu ngeunaan meunangna jahiliah. Kapamimpinan nagara industrialized Éropa dipingpin kanyataan yén nu disebut angka Arab sumebar di sakuliah dunya sarta ayeuna dipake ampir universal.

Sistim panomeran binér tina komputer modern

Ku mecenghulna komputer laun dijieun péngkolan signifikan loba area kaahlian. Henteu sajarah iwal nomer na sistem angka. Poto ti komputer kahiji ngasuh saeutik siga ka alat modern, Monitor anjeun maca artikel ieu, tapi karya duanana dumasar kana binér notasi, kodeu diwangun ngan sahiji nol na leuwih. Tapi tetep héran keur pangaweruh biasa nu mibanda kombinasi ngan dua karakter (sabenerna sinyal atawa kurangna eta) bisa ngahasilkeun itungan pisan rumit sarta otomatis (lamun program saluyu) narjamahkeun jumlah dina sistem angka decimal pikeun nomer di binér, hexadecimal, shestidesyatishestirichnoy jeung sagala sistem lianna. Sarta kalayan bantuan misalna hiji kode biner dina layar digambarkeun artikel ieu, nu ngagambarkeun sajarah angka na sistem angka keur peradaban béda dina sajarah.