Sajarah central Pythagorean. buktina

Sajarah central Pythagorean boga sababaraha millennia. Ngaku nyarios yén kuadrat hypotenuse sarua jeung jumlah kuadrat tina suku, eta ieu dipikawanoh lila méméh kalahiran sahiji matematikawan Yunani. Sanajan kitu, central Pythagorean, sajarah kreasi jeung bukti na wates keur mayoritas éta kalayan élmuwan ieu. Numutkeun sababaraha sumber, dina alesan pikeun ieu buktina mimiti central, nu ieu Powered by Pythagoras. Sanajan kitu, sababaraha peneliti refute kanyataan ieu.

Musik jeung logika

Sateuacan urang ngabejaan ka maneh kumaha carita ngalobaan teorema Pythagorean, biografi singget ngeunaan matematika. Anjeunna mukim di SM Abad VI. Tanggal lahir Pythagoras 570 SM. e, tempat -. Pulo Samos. Dina kahirupan hiji élmuwan urang dinya geus dipikawanoh saeutik. Inpo Biographical dina sumber Yunani nu interwoven kalawan fiksi atra. Dina kaca ngeunaan treatises nembongan hiji sage hébat, paréntah hébat kecap tur kamampuhan pikeun ngolo-ngolo. Ku jalan kitu, ieu téh naha anu matematikawan Yunani Pythagoras sarta disebut, yen aya "persuasif ucapan". Numutkeun versi sejen, lahir hiji sage hareup diprediksi Oracle. Bapana keur ngahargaan dirina disebut budak ku Pythagoras.

Sage diulik jeung pikiran agung waktu. Diantara guru di Pythagoras ngora jeung Pherecydes némbongan Germodamant Sirossky. Kahiji instilled di anjeunna a cinta musik, filsafat diajarkeun kadua. Duanana élmu ieu bakal tetep fokus of élmuwan a sapanjang hirupna.

Pendidikan di 30 taun panjang

Numutkeun salah sahiji versi, keur pamuda hayang weruh, Pythagoras ditinggalkeun darat asli na. Manéhna indit néangan pangaweruh di Mesir, di mana anjeunna ari, nurutkeun rupa sumber, ti 11 nepi ka 22 taun, lajeng dicandak tawanan sarta dikirim ka Babul. Pythagoras éta bisa kauntungan tina dibekelan na. Pikeun 12 taun, anjeunna diulik na matematik, géométri, sarta magic dina kaayaan baheula. Samos Pythagoras teu balik dugi heubeul 56 taun. Di dieu, bari aturan nu Polycrates mairan. Pythagoras teu bisa nampa sistem pulitik misalna, sarta geura-giru indit ka kidul Italia, dimana anjeunna ditempatkeun koloni Yunani di Croton.

Dinten teu bisa ngomong pasti naha Pythagoras éta di Mesir jeung Babul. Sugan anjeunna ninggalkeun Samos sarta engké indit geura di Croton.

Pythagoreans

Sajarah central Pythagorean patali ngembangkeun dijieun ku filsuf Yunani sakola. babarayaan agama-etika Ieu diajarkeun adherence mun lifestyles husus, diulik arithmetic, géométri jeung astronomi, ieu dina aktipitas ulikan ngeunaan samping filosofis jeung mistik tina angka.

Sakabéh santri muka éta matematikawan Yunani attributed ka anjeunna. Sanajan kitu, sajarah asal central Pythagorean geus kaiket ku biographers kuna ukur ku filsuf a. Hal ieu dianggap yén anjeunna ngalaman dibéré Yunani pangaweruh massana dina Babul jeung Mesir. Aya ogé versi yen anjeunna bener kapanggih central dina babandingan tina suku jeung hypotenuse, teu nyaho ngeunaan prestasi bangsa séjén.

Pythagorean teorema: sajarah pamanggihan

Dina sababaraha sumber Yunani nerangkeun kabagjaan Pythagoras, nalika anjeunna bisa ngabuktikeun teorema nu. Keur ngahargaan ka acara ieu, anjeunna maréntahkeun kurban ka allah dina bentuk ratusan bulls, sarta dijieun salametan hiji. Sababaraha sarjana kasebut, titik ka impossibility tina hiji aksi misalna alatan sifat pintonan Pythagoreans.

Hal ieu dipercaya yén dina risalah "Unsur", dijieun ku Euclid, pangarang méré bukti teorema nu, panulis nu ieu matematikawan Yunani hébat. Sanajan kitu, nempo ieu teu dirojong ku kabéh. Ku kituna, sanajan nu filsuf kuna Neoplatonist Proclus adzab kaluar yén pangarang di luhur dina "Principia" nyaeta diri bukti Euclid.

Naon ieu, tapi nu pangheulana dirumuskeun hiji téoréma nu masih teu Pythagoras.

Mesir Kuno jeung Babul

central Pythagorean, nu ngurus carita kreasi dina artikel, dumasar kana matematika Jerman Cantor, ieu dipikawanoh salaku awal salaku 2300 SM. e. di Mesir. Pangeusi kuno kakuasaan Nil Valley Firaun Amenemhat I terang equity Pébruari ³ + 4 = 5 ^{² ².} Hal ieu dianggap yen kalayan bantuan hiji segitiga kalayan sisi 3, 4 sarta 5 tina Mesir "tali natyagivateli" dijejeran sudut.

Dipikawanoh teorema of Pythagoras di Babul. Dina tablet liat bobogohan ti 2000 SM sarta attributed kana kakuasaan Raja Hammurabi, kapanggih hiji itungan perkiraan tina hypotenuse of a segitiga katuhu.

India jeung Cina

Sajarah central Pythagorean disambungkeun jeung peradaban kuno India jeung Cina. Risalah "Xuan Zhou bi-jin" ngandung paréntah nu segitiga Mesir (sisi na pakaitna sakumaha 3: 4: 5) geus dipikawanoh di Cina salaku mimiti saperti dina XII. SM. e. jeung ka VI teh. SM. e. matematik tina kaayaan kieu nyaho bentuk umum tina central di.

Pangwangunan anu segitiga sudut katuhu maké Mesir ieu dijelaskeun dina risalah India "Sulva Sutra" bobogohan ti VII-V cc. SM. e.

Ku kituna, sajarah central Pythagorean kana waktu kalahiran sahiji matematikawan Yunani jeung filsuf mana deui sababaraha ratus taun.

bukti

Salila teorema ayana éta salah sahiji géométri kaayaan. Sajarah bukti central of Pythagoras, meureun dimimitian ku tinimbangan ngeunaan hiji equilateral segitiga katuhu. Dina hypotenuse sarta sisi anu diwangun kuadrat. Hiji nu "tumuwuh nepi" dina hypotenuse, bakal diwangun ku opat triangles anu sarua jeung munggaran. Kuadrat dina cathetus sahingga diwangun ku dua triangles misalna. ngagambarkeun grafis basajan jelas nembongkeun validitas nu Cindekna ngarumuskeun dina bentuk central kawentar.

Buktina basajan séjénna ngagabungkeun géométri jeung aljabar. Opat triangles katuhu-angled idéntik kalayan sisi a, b, c anu digambar ku kituna pikeun ngabentuk dua kuadrat: sisi luar ku (a + c) sarta sisi jero kalawan. Kituna wewengkon leutik alun sarua jeung ^2. Wewengkon diitung badag ti jumlah daérah mangrupa pasagi leutik tur sagala triangles (aréa rectangular of segitiga éta, urang ngelingan, diitung ku rumus (A * B) / 2), ie ² + 4 * ((A * B) / 2), anu sarua jeung ² + 2av. Wewengkon pasagi badag bisa diitung dina cara nu béda - salaku produk ti dua sisi, nyaéta, (a + b) ^2, anu sarua jeung hiji ² + ² + 2av. Tétéla:

sarta 2av + ² + ² + ² = 2av,

jeung ² + ² = s ^2.

Aya loba varian tina bukti teorema ieu. Luhur éta digarap sarta Euclid, sarta élmuwan India, sarta Leonardo da Vinci. Mindeng sages kuna dipingpin gambar, conto nu lokasina di luhur sarta teu nyadiakeun katerangan sagala, lian ti catetan, "Tingali!" The kesederhanaan of proofs geometric disadiakeun aya sababaraha komentar pangaweruh jeung teu merlukeun.

Sajarah central Pythagorean, diringkeskeun dina artikel dispels mitos ngeunaan asal na. Sanajan kitu, hese ngabayangkeun yén ngaran matematika Yunani hébat sarta filsuf kantos cease bisa pakait sareng eta.